Implikovaný vzorec volatility | Krok za krokem výpočet s příklady

Vzorec pro výpočet implicitní vzorce volatility?

Implikovaná volatilita je jedním z důležitých parametrů a důležitou součástí modelu Black-Scholes, což je model oceňování opcí, který udává tržní cenu nebo tržní hodnotu opce. Implikovaný vzorec volatility bude líčit, kde by měla být v budoucnu volatilita příslušného podkladu a jak je vidí tržiště.

Když člověk provede reverzní inženýrství v černé barvě a Scholesův vzorec nevypočítá hodnotu hodnoty opce, ale vezme vstup, jako je tržní cena opce, která bude skutečnou hodnotou opce, a pak musí pracovat zpětně a pak vypočítat volatilitu. Volatilita implikovaná v ceně opce se tedy nazývá implikovaná volatilita.

 C = SN (d 1 ) - N (d 2 ) Ke -rt

Kde,

  • C je Option Premium
  • S je cena akcie
  • K je Strike Price
  • r je bezriziková sazba
  • t je čas do splatnosti
  • e je exponenciální člen
POZNÁMKA:

Při výpočtu implikované volatility je třeba pracovat zpět ve výše uvedeném vzorci.

Výpočet implikované volatility (krok za krokem)

Výpočet implikované volatility lze provést v následujících krocích:

  • Krok 1 - Shromáždil vstupy modelu Black and Scholes, jako je tržní cena podkladového aktiva, kterou by mohla být akcie, tržní cena opce, realizační cena podkladového aktiva, doba do vypršení platnosti a bezriziková sazba .
  • Krok 2 - Nyní je třeba zadat výše uvedená data do modelu Black and Scholes.
  • Krok 3 - Po dokončení výše uvedených kroků je třeba zahájit iterativní vyhledávání provedením pokusů a omylů.
  • Krok 4 - Lze také provést interpolaci, která by se mohla blížit implikované volatilitě, a tímto způsobem lze získat přibližnou implikovanou volatilitu v blízkosti.
  • Krok 5 - Vypočítat to není jednoduché, protože k výpočtu stejného stavu je zapotřebí péče v každé fázi.

Příklady

Tuto šablonu Excel pro implicitní hodnotu volatility si můžete stáhnout zde - Šablona Excel pro implicitní směsice volatility

Příklad č. 1

Předpokládejme, že za cenu volání peněz je 3,23, tržní cena podkladu je 83,11 a realizační cena podkladu je 80. Do vypršení platnosti zbývá jen jeden den a předpokládejme, že bezriziková sazba je 0,25%. Na základě uvedených informací jste povinni vypočítat implicitní volatilitu.

Řešení

Můžeme použít níže uvedený Black a Scholesův vzorec k výpočtu přibližné implikované volatility.

Pro výpočet implikované volatility použijte níže uvedená data.

= SN (d 1 ) - N (d 2 ) Ke -rt

3,23 = 83,11 x N (d1) - N (d2) x 80 x e-0,25% *

Pomocí iterační metody a metody pokusu a omylu můžeme zkusit vypočítat na implicitní volatilitě řekněme na 0,3, kde hodnota bude 3,113 a na 0,60 bude hodnota 3,24, tedy objem leží mezi 30% a 60%.

Zkušební a chybová metoda - cena hovoru při 30%

= 83,11 $ * e (-0,00% * 0,0027)) * 0,99260- $ 80,00 * e (-0,25% * 0,0027) * 0,99227

= 3,11374 USD

Zkušební a chybová metoda - cena hovoru na 60%

  • = 83,11 $ * e (-0,00% * 0,0027)) * 0,89071- $ 80,00 * e (-0,25% * 0,0027) * 0,88472
  • = 3,24995 USD

Nyní můžeme použít metodu interpolace k výpočtu implikované volatility, při které bude existovat:

  • = 30% + (3,23 - 3,11374) / (3,24995 - 3,11374) x (60% - 30%)
  • = 55,61%

Proto předpokládaný objem musí být 55,61%.

Příklad č. 2

Stock XYZ se obchodoval za 119 $. Pan A zakoupil opci na volání za 3 $, což má do vypršení platnosti 12 dní. Možnost měla realizační cenu 117 $ a můžete předpokládat bezrizikovou sazbu na 0,50%. Pan A, který je obchodníkem, chce vypočítat implicitní volatilitu na základě výše uvedených informací, které jste dostali.

Řešení

Můžeme použít níže uvedený Black a Scholesův vzorec k výpočtu přibližné implikované volatility.

Pro výpočet implikované volatility použijte níže uvedená data.

= SN (d 1 ) - N (d 2 ) Ke -rt

3,00 = 119 x N (d1) - N (d2) x 117 x e-0,25% * 12/365

Pomocí iterační metody a metody pokusu a omylu můžeme zkusit vypočítat na implicitní volatilitě řekněme na 0,21, kde hodnota bude 2,97 a na 0,22 bude hodnota 3,05, tedy objem leží mezi 21% a 22%.

Zkušební a chybová metoda - cena hovoru na 21%

  • = 119,00 $ * e (-0,00% * 0,0329)) * 0,68028- 117 $ * e (-0,50% * 0,0329) * 0,66655
  • = 2,97986 USD

Zkušební a chybová metoda - cena hovoru na 22%

  • = 119,00 $ * e (-0,00% * 0,0329)) * 0,67327- 117 $ * e (-0,50% * 0,0329) * 0,65876
  • = 3,05734 USD

Nyní můžeme použít metodu interpolace k výpočtu implikované volatility, při které bude existovat:

  • = 21% + (3. - 2.97986) /(3,05734 - 2,97986) x (22% - 21%)
  • = 21,260%

 Proto předpokládaný objem musí být 21,26%

Příklad č. 3

Předpokládejme, že cena akcií Kindle je 450 $ a jeho call opce je k dispozici za 45 $ za realizační cenu 410 $ s bezrizikovou sazbou 2% a do vypršení platnosti platí 3 měsíce. Na základě výše uvedených informací jste povinni vypočítat implicitní volatilitu.

Řešení:

Můžeme použít níže uvedený Black a Scholesův vzorec k výpočtu přibližné implikované volatility.

Pro výpočet implikované volatility použijte níže uvedená data.

= SN (d 1 ) - N (d 2 ) Ke -rt

45,00= 450 x N (d1) - N (d2) x 410 x e-2,00% * (2 * 30/365)

Pomocí iterační metody a metody pokusu a omylu můžeme zkusit vypočítat na implicitní volatilitě řekněme na 0,18, kde hodnota bude 44,66 a na 0,19 bude hodnota 45,14, tedy objem leží mezi 18% a 19%.

Zkušební a chybová metoda - cena hovoru na 18%

  • = 450,00 $ * e (-0,00% * 0,2466)) * 0,87314 - 410 $ * e (-2,00% * 0,2466) * 0,85360
  • = 44,66054 USD

Zkušební a chybová metoda - cena hovoru na 19%

  • = 450,00 $ * e (-0,00% * 0,2466)) * 0,86129 - 410 $ * e (-2,00% * 0,2466) * 0,83935
  • = 45 14040 $

Nyní můžeme použít interpolační metodu pro výpočet implicitní volatility, při které bude existovat:

  • = 18,00% + (45,00 - 44,66054) / (45,14028– 44,66054) x (19% - 18%)
  • = 18,7076   

 Implikovaný objem tedy bude 18,7076%.

Podrobný výpočet viz výše uvedený list aplikace Excel.

Relevance a použití

Jelikož se jedná o výhledovou implikovanou volatilitu, pomůže člověku posoudit sentiment ohledně volatility trhu nebo akcie. Je však třeba poznamenat, že implikovaná volatilita nebude předpovídat, kterým směrem se opce nakloní. Tuto implicitní volatilitu lze použít k porovnání s historickou volatilitou, a proto lze na základě těchto případů činit rozhodnutí. Může to být míra rizika, do které obchodník vstupuje.


$config[zx-auto] not found$config[zx-overlay] not found