seychellesartprojects.org

Rozdíl mezi odchylkou a směrodatnou odchylkou

Variance je metoda k nalezení nebo získání míry mezi proměnnými, která se od sebe navzájem liší, zatímco standardní odchylka nám ukazuje, jak se soubor dat nebo proměnné liší od střední nebo průměrné hodnoty ze souboru dat.

Rozptyl pomáhá zjistit distribuci dat v populaci od střední hodnoty a standardní odchylka také pomáhá znát distribuci dat v populaci, ale standardní odchylka poskytuje jasnější informace o odchylce dat od střední hodnoty.

Vzorec

Níže jsou uvedeny vzorce rozptylu a směrodatné odchylky.

Zatímco

• σ2 je rozptyl
• X je variabilní
• μ je průměr
• N je celkový počet proměnných.

Směrodatná odchylka je druhá odmocnina rozptylu.

Příklad

Představte si hru, která funguje takto

Případ 1

Vytáhnete jednu kartu z obyčejného balíčku karet

1. Pokud losujete 7, vyhrajete INR 2000 / -
2. Pokud si vyberete jinou kartu kromě 7, dáte 100 INR / -

Případ 2

1. Pokud losujete 7, vyhrajete 1,22 000 INR / -
2. Pokud si vyberete jinou kartu kromě 7, dáte 10 100 INR / -

Předpokládejme, že jste hru hráli 52 000krát.

Pro diskrétní náhodnou proměnnou je rozptyl

Kde Pi je pravděpodobnost výsledku.

Průměrný zisk na hru v obou případech je Rs.61.54, ve které hře byste chtěli hrát dobře, existuje určitý nástroj, který pomáhá při rozhodování, tj. Musíme vypočítat rozptyl a směrodatnou odchylku

Musíme změřit normální odchylku od očekávané hodnoty a jedním společným měřítkem je varianta. Rozptyl případu -1 je mnohem menší než rozptyl případu -2, což znamená, že data v případu -2 šíří průměrnou hodnotu, tj. Rs 64,54, takže hra Případ 1 je menší riziko než Hra Případ 2.

V oblasti financí jsme hovořili o volatilitě například akcií, což znamená, že po velkých šokech ve návratnosti finančních aktiv následují velké šoky a při malých šokech ve návratnosti finančních aktiv následují malé šoky

Varianta vs směrodatná odchylka infografiky

Podívejme se na hlavní rozdíly mezi odchylkou a standardní odchylkou.

Klíčové rozdíly

Klíčové rozdíly jsou následující -

• Rozptyl poskytuje přibližnou představu o volatilitě dat. 68% hodnot se pohybuje mezi +1 a -1 standardní odchylkou od průměru. To znamená, že standardní odchylka poskytuje více podrobností.
• Rozptyl se používá k poznání plánovaného a skutečného chování s určitou mírou nejistoty. Standardní odchylka se používá pro statistický test, aby se zjistilo, jaký vztah existuje mezi dvěma sadami proměnných
• Variance měří distribuci dat v populaci kolem centrální hodnoty. Směrodatná odchylka měří distribuci dat ve vztahu k centrální hodnotě
• Součet dvou odchylek (var (A + B) ≥ var (A) + var (B). Proto odchylka není koherentní. Součet dvou standardní odchylky sd (A + B) ≤ sd (A) + sd (B), takže „Směrodatná odchylka je koherentní. Poskytuje představu o šikmosti dat. Hodnota šikmosti symetrického rozdělení leží mezi -1> 0> 1.
• Geometrický průměr je citlivější na rozptyl než aritmetický průměr. Geometrická standardní odchylka se používá k nalezení hranic intervalu spolehlivosti v populaci.

Srovnávací tabulka rozptylu a směrodatné odchylky

Rozptyl		Standardní odchylka
Průměrné čtvercové rozdíly od průměru		Druhá odmocnina rozptylu
Měří disperzi v rámci souboru dat		měří se šíří kolem průměru
Odchylka není subaditivní		Míra šíření pro symetrické distribuce bez odlehlých hodnot.
Odchylka také měří volatilitu dat populace		Směrodatná odchylka ve financích se často nazývá volatilita
Rozptyl měří, do jaké míry se výsledek liší od střední hodnoty.		Směrodatná odchylka měří, do jaké míry je normální směrodatná odchylka od očekávané hodnoty. Směrodatná odchylka může sloužit jako míra nejistoty
Ve financích pomáhá měřit skutečnou odchylku výkonu od standardu.		Standardní odchylka je užitečný nástroj k rozhodování o investování do akcií, podílových fondů atd., Protože měří riziko spojené s tržní volatilitou.
Nápravná opatření mohou být učiněna poznáním Rozptylu.		Proces analýzy rizik je analýza a interpretace výsledku shromážděného při výpočtu směrodatné odchylky různých akcií a výsledek je analyzován, aby bylo možné efektivně rozhodnout o investování fondů.

Použití odchylek a směrodatných odchylek

Příklad stanovení ceny ropy

• Jaká bude cena ropy za jeden rok? Ani jeden odhad ceny. Pravděpodobnost, že bude nízká nebo vysoká
• Změny zpoždění, změny ve šrotu / opravě, změny skutečných a plánovaných letových hodin
• Posunuje se další hodnota zpět na průměr nebo záleží pouze na poslední hodnotě?
• Posunuje se další množství poptávky zpět k průměru nebo záleží pouze na posledním množství poptávky?

Předpokládaná částka na několik období (cena ropy na 20 měsíců)

* Graf je vytvořen s přihlédnutím k údajům jednoho roku, avšak v tabulce jsou uvedená data pouze za 6 měsíců a náhodně je zvolena hodnota, která nemusí být stejná s tržními údaji o ceně ropy.

Závěrečné myšlenky

Rozptyl i směrodatná odchylka měří šíření dat od jeho středního bodu. Pomáhá při určování rizika při investování do podílového fondu, akcií atd. Je užitečným nástrojem používaným při předpovědi počasí pro kolísání teploty během období a simulaci Monte Carlo k hodnocení rizika projektu.