seychellesartprojects.org

Co je Modified Dietz?

Modifikovaný Dietz odkazuje na míru, která se používá k určení historické výkonnosti portfolia vydělením skutečných peněžních toků bez odtoku průměrným kapitálem, který používá váhu a hodnotu portfolia na začátku. U jednoduché Dietzovy metody se předpokládá, že všechny peněžní toky jsou od poloviny období, zatímco u upravené metody Dietz tomu tak není.

Vzorec

Upravenou Dietzovu míru návratnosti lze definovat pomocí následujícího vzorce a vysvětlit jednotlivé výrazy v něm:

ROR = (EMV - BMV - C) / (BMV + W * C)

• ROR (Rate of Return) - toto je termín, který chceme vypočítat
• EMV (Ending Market Value) - jedná se o hodnotu portfolia po skončení období, které hledáme.
• BMV (Beginning Market Value) - Jedná se o hodnotu portfolia od data, od kterého se mají vypočítat výnosy
• W (váha každého peněžního toku v portfoliu) - jedná se o váhu portfolia mezi nulou a jednou, ale pouze mezi obdobím, ke kterému došlo, a na konci období. To lze vysvětlit jako podíl času mezi okamžikem, kdy dojde k toku, a koncem období. To lze vypočítat pomocí vzorce
• W = [C-D] / C, kde D je počet dní od začátku návratového období do dne, kdy došlo k toku.
• C - Peněžní toky během období - Toto nemusí být jediné číslo, ale řada peněžních toků, ke kterým došlo během daného období.
• W * C = součet každého peněžního toku vynásobený jeho váhou. Toto je součet vážených peněžních toků

Příklady

Níže uvádíme několik příkladů metody Modified Dietz.

Příklad č. 1

Zvažme velmi jednoduchý scénář s následujícími podmínkami:

• Na začátku investičního období máme portfolio v hodnotě 1 milion USD.
• Po dvou letech hodnota portfolia vzrostla na 2,3 milionu USD.
• Po jednom roce došlo k přílivu 0,5 milionu USD.

Nyní vypočítáme, jak bude metoda Modified Dietz použita k výpočtu výnosů v tomto portfoliu.

• Skutečný zisk = EMV (2,3 mil. USD) - BMV (1 mil. USD) - Peněžní toky (příliv 0,5 mil. USD)
• = 0,8 USD

To přináší zisk 0,8 milionu USD.

Nyní se podívejme, jaký byl průměrný kapitál v tomto případě.

• Průměrný kapitál = BMV (1 milion USD) + W * C (0,5 milionu USD * 0,5 časové období)
• = 1,25

Míra návratnosti tedy bude -

• Míra návratnosti = skutečný zisk / průměrný kapitál
• = 0,8 USD / 1,25
• = 64%

Příklad č. 2

Srovnání upraveného dietzu s časově váženou návratností

Zvažme dva investory s následujícími portfolii.

1. Investor A začal s portfoliem 250k USD na začátku roku (leden) a pomocí svých strategií se do konce téhož roku (prosinec) dostal na 298k USD . Během září však dal další kapitál ve výši 25 000 USD.
2. Investor B začalo s portfoliem 250K USD na počátku roku (Jan), a používal jeho strategií, ale skončil s 2 51k USD na ukončení roku. Během září však stáhl 25 tis.

Pouhým okem nebo pomocí elementární matematiky v našich myslích můžeme říci, že Investor B je špatný v investování než investor A. Hloubka výpočtů nám však dá úplně jinou stránku příběhu.

Pro investora A:

Skutečný zisk bude -

• Skutečný zisk = (298k USD - 250k USD - 25k USD)
• = 23 tis. USD

Průměrné období bude -

• Průměrné období = 250 000 USD + (25 000 USD * 0,3)
• = 258 tis. USD

Upravená sazba Dietz bude -

• Upravená sazba Dietz = 8,7%

Pro investora B:

Skutečný zisk bude -

• Skutečný zisk = (251k USD - 250k USD + 25k USD)
• = 26 tis. USD

Průměrné období bude -

• Průměrné období = 250 tis. USD + (-25 tis. USD * 0,3)
• = 242,5 k USD

Upravená sazba Dietz bude -

• Upravená sazba Dietz = 10,72%

Časově vážená míra návratnosti pro obě výše uvedené bude kolem 9,5, ale upravený Dietz nám dal jiné výsledky. Z tohoto důvodu investoři tuto metodu používají pro účely podávání zpráv.

Výhody

• Hlavní výhodou této metody je, že nevyžaduje ocenění portfolia ke každému datu peněžního toku. To pomáhá analytikovi snadno prosazovat hodnotu návratnosti, aniž by bylo nutné vždy znovu posuzovat.
• Existují atribuce výkonu, které nejsou k dispozici u jiných metod vážení času; v těchto případech je užitečná metoda Modified Dietz.
• Případy jako příklad 2, kdy časově vážená míra návratnosti není vhodným měřítkem.

Omezení

• S pokrokem ve výpočetní technice se většina dnešních výnosů počítá průběžně - poskytují lepší způsob analýzy výnosů a ponechávají metody jako Modified Dietz velmi naivní a základní.
• Předpoklad, že všechny transakce proběhnou současně v jednom bodě v určitém časovém období, povede k chybám
• Je velmi obtížné vypořádat se zápornými nebo průměrně nulovými peněžními toky.

Závěr

Jak rostou předpisy ve finančním sektoru, je třeba, aby investoři více dbali na to, jak se počítají investice a výnosy a jak se vykazují. Tato metoda Modified Dietz poskytuje přiměřenou důvěru v analýzu návratnosti investic.

Modifikovaná metoda Dietz nám poskytuje pouze míru návratnosti investičních portfolií, kde existuje několik přílivů a odtoků. V aktuálním dni není tato metoda s pokročilým výpočtem a nepřetržitým řízením návratů užitečná. Základní koncept za touto metodou je však užitečný pro pochopení toho, jak fungují výnosy a jejich výpočty.