seychellesartprojects.org

Příklady korelace ve statistice

Příklad pozitivní korelace zahrnuje kalorie spálené cvičením, kde se zvýšením úrovně cvičení také spálené kalorie vzroste a příklad negativní korelace zahrnuje vztah mezi cenami oceli a cenami akcií ocelářských společností, čím se zvýší ceny akcií oceli, cena ocelářských společností se sníží.

Ve statistice se korelace používá hlavně k analýze síly vztahu mezi uvažovanými proměnnými a dále také měří, zda existuje nějaký vztah, tj. Lineární mezi danými soubory dat a jak dobře by mohly být spojeny. Jedním z takových společných opatření, která se používají v oblasti statistiky pro korelaci, je Pearsonův korelační koeficient. Následující příklad korelace poskytuje přehled nejběžnějších korelací.

Příklad č. 1

Vivek a Rupal jsou sourozenci a Rupal je starší než Vivek o 3 roky. Jejich otec Sanjeev je statistik a zajímal se o výzkum lineárního vztahu mezi výškou a hmotností. Proto od jejich narození zaznamenával jejich výšku a váhu v různých věkových kategoriích a dospěl k níže uvedeným údajům:

Snaží se zjistit, zda existuje nějaká korelace mezi věkem, výškou a hmotností, a existuje mezi nimi nějaká diferenciace?

Řešení:

> Nejprve nakreslíme bodový graf a dostaneme níže výsledek pro věk, výšku a váhu Rupala a Vivka.

Jak se zvyšuje věk, zvyšuje se výška a také váha, takže se zdá, že existuje pozitivní vztah, jinými slovy, existuje pozitivní korelace mezi výškou a věkem. Dále poznamenal, že váha kolísá a není stabilní, mohlo by se buď nepatrně zvýšit nebo snížit, ale poznamenal, že existuje pozitivní vztah mezi výškou a hmotností, který má tendenci ke zvyšování hmotnosti.

Poznamenal tedy, že zde existují dva důležité vztahy, s věkem - zvyšuje se výška a se zvyšováním výšky se zvyšuje také váha, a proto všechny tři nesou pozitivní korelaci.

Příklad č. 2

John je nadšený z letních prázdnin. Jeho rodiče se však obávají, protože teenager by seděl doma a hrál hry na mobilu a po celou dobu by zapínal klimatizaci. Zaznamenali různé teploty a jednotky, které spotřebovali během minulého roku, a našli zajímavá data a chtěli předvídat svůj nadcházející účet za měsíc květen a očekávají, že teplota bude blízko 40 * C, ale chtějí vědět, že existuje nějaká korelace mezi teplotou a účtem za elektřinu?

Řešení:

Pojďme to také analyzovat prostřednictvím grafu.

 

Vynesli jsme účty za elektřinu a teplotu a zaznamenali jsme jejich různé body. Zdá se, že existuje korelace mezi teplotou a účtem za elektřinu, když je teplota nízká, účet za elektřinu je pod kontrolou, což dává smysl, protože rodina by používala méně klimatizace a jak a když se teplota zvyšuje, používání klimatizace, gejzír by se zvýšil, což by je zasáhlo vyššími náklady, což je patrné z výše uvedeného grafu, kde účet za elektřinu silně stoupá.

Z toho můžeme usoudit, že neexistuje lineární vztah, ale ano, existuje pozitivní korelace. Rodina tedy může znovu očekávat částku vyúčtování za květen v rozmezí 6400 až 7000.

Příklad č. 3

Tom zahájil nové stravovací podnikání, kde nejprve analyzuje náklady na výrobu sendviče a za jakou cenu by je měl prodat. Poté, co mluvil s různými kuchaři, kteří sendvič v současné době prodávají, shromáždil níže uvedené informace.

Tom byl přesvědčen, že existuje pozitivní lineární vztah mezi No sendvičů a celkovými náklady na jeho výrobu. Analyzovat, zda je toto tvrzení pravdivé?

Řešení:

Po vykreslení bodů mezi počtem připravených sendvičů versus náklady na jejich výrobu, je mezi nimi určitě pozitivní vztah.

A je to vidět z výše uvedené tabulky, ano, existuje pozitivní lineární vztah mezi, a pokud jeden spustí korelaci, přijde +1. Proto, když připravuje více sendvičů, náklady se zvýší a zdá se, že je to platné, protože čím více sendvičů bude vyrobeno, tím více zeleniny bude zapotřebí, a proto bude zapotřebí chléb. To má tedy pozitivní dokonalý lineární vztah založený na daných datech.

Příklad č. 4

Rakesh investuje do akcií ABC již delší dobu. Chce vědět, zda je akcie ABC dobrým zajišťovacím prostředkem pro trh. Protože také investoval do fondu ETF, který sleduje tržní index. Shromáždil níže uvedená data za posledních 12 měsíčních výnosů z akcií ABC a Index.

Pomocí korelace identifikujte druh vztahu, který má společnost ABC s trhem a zda zajišťuje portfolio?

Řešení:

Pomocí níže uvedeného vzorce korelačního koeficientu, který považuje změny cen akcií ABC za x a změny indexu trhu jako y, dostaneme korelaci jako -0,90

To je zjevně blízko dokonalé negativní korelaci nebo jinými slovy negativnímu vztahu.

Jak tedy trh roste, cena akcií ABC klesá, a když trh klesá, cena akcií ABC roste, a proto je to dobré zajištění portfolia.

Závěr

Lze dospět k závěru, že by mohla existovat korelace mezi dvěma proměnnými, ale ne nutně lineární vztah. Mohla by existovat exponenciální korelace nebo korelace protokolu, a proto pokud získáme výsledek, který uvádí, že existuje pozitivní nebo negativní korelace, mělo by se to posuzovat vynesením proměnných do grafu a zjistit, zda existuje skutečně nějaký vztah nebo existuje podnět korelace.