Opatření M2 (definice, vzorec) | Příklady výpočtu M na druhou

Co je míra M2?

M2 míra je rozšířená a užitečnější verze Sharpeho poměru, která nám dává rizikově upravený výnos portfolia vynásobením Sharpeho poměru směrodatnou odchylkou jakéhokoli srovnávacího tržního indexu a po něm k němu přidáme bezrizikový výnos.

Vzorec a kroky pro výpočet míry M2

Pro výpočet M2 se nejprve vypočítá Sharpeův poměr (roční). Vypočítaný Sharpeho poměr bude poté použit pro odvození M na druhou vynásobením Sharpeho poměru směrodatnou odchylkou benchmarku. Zde zvolí měřítko osoba, která vypočítává míru M2.

Příkladem standardního benchmarku může být index MSCI World, index S & P500 nebo jakýkoli jiný široký index. Po vynásobení Sharpeho poměru směrodatnou odchylkou referenční hodnoty bude přidána bezriziková míra návratnosti.

Následují kroky nebo vzorce pro výpočet míry M2.

Krok 1: Výpočet Sharpeho poměru (anualizovaný)

Sharpe Ratio Formula (SR) = (r p - r f ) / σ p

Kde,

  • r p = návratnost portfolia
  • r f = bezriziková míra návratnosti
  • σ p = směrodatná odchylka nadměrného výnosu portfolia

Krok 2:  Násobení Sharpeho poměru vypočítaného v kroku 1 se standardní odchylkou benchmarku

= SR * σ benchmark

Kde,

  • σ benchmark = směrodatná odchylka benchmarku

Krok 3:  Přidání bezrizikové míry návratnosti k výsledku odvozenému v kroku 2

M na druhou míra = SR * σ benchmark + (r f )

S výše uvedenou rovnicí pro výpočet opatření Modigliani – Modigliani lze vidět, že měřítkem M2 je nadměrný výnos, který je vážen nad směrodatnou odchylkou benchmarku a portfolia rostoucí s bezrizikovou mírou návratnosti.

Příklad pro výpočet M na druhou míru

Použijte tržní portfolio s portfoliem investorů k výpočtu míry Modigliani – Modigliani.

Dané:

Výpočet Modiglianiho rizikově upraveného výkonu (RAP)

Krok 1: Výpočet Sharpeho poměru

  • Sharpe Ratio (SR) = (26–12) / 7
  • Sharpe Ratio (SR) = 14/7
  • Sharpe Ratio (SR) = 2

Krok 2: Výpočet míry M2

M2 = SR * σ benchmark + (r f )

M2 = 12 + (12)

M2 = 24%

Výhody

  1. Jedná se o metriku výkonu upravenou o riziko, kterou lze snadno interpretovat.
  2. M2 míra je užitečnější ve srovnání s Sharpeho poměrem, od kterého je odvozena, protože je nepříjemné interpretovat Sharpeův poměr, když je záporný.
  3. Také by mohlo být obtížné porovnávat Sharpeovy poměry přímo z různých investic. Stejně jako kdyby někdo chtěl porovnat dvě různá portfolia, jedno s Sharpeho poměrem 0,60 a druhé s −0,60, pak by bylo obtížné dospět k závěru, jak horší je druhé portfolio.
  4. Totéž platí v případě dalšího měřítka, jako je Treynorův poměr, Sortino poměr a další poměry, které se počítají z hlediska poměru. Tento problém je překonán v Modiglianiho riziku upraveném výkonu, protože je v jednotce procentního výnosu, kterou mohou všichni investoři okamžitě a snadno interpretovat.
  5. Je tedy snadné poznat rozdíl mezi dvěma nebo více investičními portfolii. Stejně jako hodnoty M2 portfolia 1 je 5,4% a druhého portfolia je 5,9%, pak to ukazuje, že existuje rozdíl 0,5 procentního rizika upraveného o riziko s rizikovostí upravenou srovnávacím portfoliem.
  6. Pomáhá tedy při porovnávání dvou různých portfolií.

Nevýhody

  1. Údaje použité pro výpočet opatření M2 zahrnují pouze historické riziko.
  2. Manažer portfolia může manipulovat s opatřeními, která se snaží posílit jejich historii výnosů upravených o riziko.

Důležité body opatření M2

  1. Výpočet návratnosti portfolia se bude rovnat míře M2, když se standardní odchylka portfolia rovná standardní odchylce benchmarku. K tomu obvykle dochází, když portfolio sleduje index.
  2. M na druhou míru má také alternativu, kde bude namísto složky úplné volatility použita složka systematického rizika. Totéž však bude dobrým ukazatelem pouze v případě, že uvažované portfolio je dobře diverzifikovaným portfoliem, protože nedostatečná diverzifikace může vést k podcenění rizikovosti portfolia, protože v takovém případě zůstane určité idiosynkratické riziko.
  3. Míra M2 je odvozena přímo z Sharpeho poměru, takže jakékoli řazení portfolia využívající M2 míru bude přesně stejné jako uspořádání portfolia využívající Sharpe poměr.
  4. Měření M2 pomáhá měřit výnosy portfolií po úpravě souvisejícího rizika, tj. Měří výnos upravený o riziko různých investičních portfolií ve srovnání s referenční hodnotou.
  5. M2 míra je také někdy známá jako M na druhou, Modigliani – Modiglianiho míra, RAP nebo Modiglianiho rizikově upravený výkon.
  6. Míru M2 lze interpretovat jako rozdíl mezi škálovaným nadměrným výnosem portfolia a trhem, kde má škálované portfolio stejnou volatilitu jako volatilita trhu.
  7. M čtvercová míra se počítá ze slavného a široce používaného „Sharpeho poměru“ s další výhodou, že je v jednotkách procentního výnosu, díky čemuž je intuitivnější pro interpretaci uživatelem

Závěr

Opatření M2 je užitečné vědět, že se stanoveným množstvím podstoupeného rizika, jak dobře se portfolio odměňuje investora, ve vztahu k referenčnímu portfoliu a bezrizikové míře návratnosti. Pokud se tedy uvažuje o investici, která má větší riziko než srovnávací portfolio, s malou výkonnostní výhodou, pak může mít nižší výkonnost upravenou o riziko ve srovnání s jiným portfoliem, kde existuje menší riziko ve vztahu k určitému srovnávacímu portfoliu, ale podobná výše návratnosti. Je snadno interpretovatelný a užitečný při srovnání dvou nebo více portfolií uživatelem.