Opatření M2 (definice, vzorec) | Příklady výpočtu M na druhou
Co je míra M2?
M2 míra je rozšířená a užitečnější verze Sharpeho poměru, která nám dává rizikově upravený výnos portfolia vynásobením Sharpeho poměru směrodatnou odchylkou jakéhokoli srovnávacího tržního indexu a po něm k němu přidáme bezrizikový výnos.
Vzorec a kroky pro výpočet míry M2
Pro výpočet M2 se nejprve vypočítá Sharpeův poměr (roční). Vypočítaný Sharpeho poměr bude poté použit pro odvození M na druhou vynásobením Sharpeho poměru směrodatnou odchylkou benchmarku. Zde zvolí měřítko osoba, která vypočítává míru M2.
Příkladem standardního benchmarku může být index MSCI World, index S & P500 nebo jakýkoli jiný široký index. Po vynásobení Sharpeho poměru směrodatnou odchylkou referenční hodnoty bude přidána bezriziková míra návratnosti.
Následují kroky nebo vzorce pro výpočet míry M2.
Krok 1: Výpočet Sharpeho poměru (anualizovaný)
Sharpe Ratio Formula (SR) = (r p - r f ) / σ p
Kde,
- r p = návratnost portfolia
- r f = bezriziková míra návratnosti
- σ p = směrodatná odchylka nadměrného výnosu portfolia
Krok 2: Násobení Sharpeho poměru vypočítaného v kroku 1 se standardní odchylkou benchmarku
= SR * σ benchmark
Kde,
- σ benchmark = směrodatná odchylka benchmarku
Krok 3: Přidání bezrizikové míry návratnosti k výsledku odvozenému v kroku 2
M na druhou míra = SR * σ benchmark + (r f )S výše uvedenou rovnicí pro výpočet opatření Modigliani – Modigliani lze vidět, že měřítkem M2 je nadměrný výnos, který je vážen nad směrodatnou odchylkou benchmarku a portfolia rostoucí s bezrizikovou mírou návratnosti.
Příklad pro výpočet M na druhou míru
Použijte tržní portfolio s portfoliem investorů k výpočtu míry Modigliani – Modigliani.
Dané:
Výpočet Modiglianiho rizikově upraveného výkonu (RAP)
Krok 1: Výpočet Sharpeho poměru
- Sharpe Ratio (SR) = (26–12) / 7
- Sharpe Ratio (SR) = 14/7
- Sharpe Ratio (SR) = 2
Krok 2: Výpočet míry M2
M2 = SR * σ benchmark + (r f )
M2 = 12 + (12)
M2 = 24%
Výhody
- Jedná se o metriku výkonu upravenou o riziko, kterou lze snadno interpretovat.
- M2 míra je užitečnější ve srovnání s Sharpeho poměrem, od kterého je odvozena, protože je nepříjemné interpretovat Sharpeův poměr, když je záporný.
- Také by mohlo být obtížné porovnávat Sharpeovy poměry přímo z různých investic. Stejně jako kdyby někdo chtěl porovnat dvě různá portfolia, jedno s Sharpeho poměrem 0,60 a druhé s −0,60, pak by bylo obtížné dospět k závěru, jak horší je druhé portfolio.
- Totéž platí v případě dalšího měřítka, jako je Treynorův poměr, Sortino poměr a další poměry, které se počítají z hlediska poměru. Tento problém je překonán v Modiglianiho riziku upraveném výkonu, protože je v jednotce procentního výnosu, kterou mohou všichni investoři okamžitě a snadno interpretovat.
- Je tedy snadné poznat rozdíl mezi dvěma nebo více investičními portfolii. Stejně jako hodnoty M2 portfolia 1 je 5,4% a druhého portfolia je 5,9%, pak to ukazuje, že existuje rozdíl 0,5 procentního rizika upraveného o riziko s rizikovostí upravenou srovnávacím portfoliem.
- Pomáhá tedy při porovnávání dvou různých portfolií.
Nevýhody
- Údaje použité pro výpočet opatření M2 zahrnují pouze historické riziko.
- Manažer portfolia může manipulovat s opatřeními, která se snaží posílit jejich historii výnosů upravených o riziko.
Důležité body opatření M2
- Výpočet návratnosti portfolia se bude rovnat míře M2, když se standardní odchylka portfolia rovná standardní odchylce benchmarku. K tomu obvykle dochází, když portfolio sleduje index.
- M na druhou míru má také alternativu, kde bude namísto složky úplné volatility použita složka systematického rizika. Totéž však bude dobrým ukazatelem pouze v případě, že uvažované portfolio je dobře diverzifikovaným portfoliem, protože nedostatečná diverzifikace může vést k podcenění rizikovosti portfolia, protože v takovém případě zůstane určité idiosynkratické riziko.
- Míra M2 je odvozena přímo z Sharpeho poměru, takže jakékoli řazení portfolia využívající M2 míru bude přesně stejné jako uspořádání portfolia využívající Sharpe poměr.
- Měření M2 pomáhá měřit výnosy portfolií po úpravě souvisejícího rizika, tj. Měří výnos upravený o riziko různých investičních portfolií ve srovnání s referenční hodnotou.
- M2 míra je také někdy známá jako M na druhou, Modigliani – Modiglianiho míra, RAP nebo Modiglianiho rizikově upravený výkon.
- Míru M2 lze interpretovat jako rozdíl mezi škálovaným nadměrným výnosem portfolia a trhem, kde má škálované portfolio stejnou volatilitu jako volatilita trhu.
- M čtvercová míra se počítá ze slavného a široce používaného „Sharpeho poměru“ s další výhodou, že je v jednotkách procentního výnosu, díky čemuž je intuitivnější pro interpretaci uživatelem
Závěr
Opatření M2 je užitečné vědět, že se stanoveným množstvím podstoupeného rizika, jak dobře se portfolio odměňuje investora, ve vztahu k referenčnímu portfoliu a bezrizikové míře návratnosti. Pokud se tedy uvažuje o investici, která má větší riziko než srovnávací portfolio, s malou výkonnostní výhodou, pak může mít nižší výkonnost upravenou o riziko ve srovnání s jiným portfoliem, kde existuje menší riziko ve vztahu k určitému srovnávacímu portfoliu, ale podobná výše návratnosti. Je snadno interpretovatelný a užitečný při srovnání dvou nebo více portfolií uživatelem.