seychellesartprojects.org

Efektivní definice hranice

Efektivní hranice, známá také jako hranice portfolia, je soubor ideálních nebo optimálních portfolií, u nichž se očekává, že poskytnou nejvyšší návratnost při minimální úrovni návratnosti. Tato hranice je vytvořena vynesením očekávaného výnosu na ose y a směrodatné odchylky jako míry rizika na ose x. Evinuje kompromis rizika a návratnosti portfolia. Při budování hranice je třeba vzít v úvahu tři důležité faktory:

• Očekávaný výnos,
• Rozptyl / směrodatná odchylka jako měřítko variability výnosů známé také jako riziko a
• Kovarianční návratu jednoho aktiva na území jiného aktiva.

Tento model vytvořil americký ekonom Harry Markowitz v roce 1952. Poté strávil několik let výzkumem toho samého, který nakonec vedl k tomu, že v roce 1990 získal Nobelovu cenu.

Příklad efektivní hranice

Pojďme pochopit konstrukci efektivní hranice pomocí numerického příkladu:

Předpokládejme, že v konkrétním portfoliu jsou dvě aktiva A1 a A2. Vypočítejte rizika a výnosy pro dvě aktiva, jejichž očekávaný výnos a směrodatná odchylka jsou následující:

Pojďme nyní uvést váhy aktiv, tj. Několik portfoliových možností investování do takových aktiv, jak je uvedeno níže:

Použití vzorců pro očekávaný výnos a riziko portfolia, tj

Očekávaný výnos = (hmotnost A1 * návrat A1) + (hmotnost A2 * návrat A2)

Riziko portfolia = √ [(váha A12 * směrodatná odchylka A12) + (váha A22 * směrodatná odchylka A22) + (2 X korelační koeficient * směrodatná odchylka A1 * směrodatná odchylka A2)],

Můžeme dospět k rizikům a výnosům portfolia, jak je uvedeno níže.

Použitím výše uvedené tabulky, pokud vykreslíme riziko na ose X a návrat na ose Y, dostaneme graf, který vypadá následovně a nazývá se efektivní hranicí, někdy označovanou také jako Markowitzova kulka .

Na této ilustraci jsme předpokládali, že portfolio se z důvodu jednoduchosti a snadného porozumění skládá pouze ze dvou aktiv A1 a A2. Můžeme podobným způsobem postavit portfolio pro více aktiv a vykreslit je tak, abychom dosáhli hranice. Ve výše uvedeném grafu jsou jakékoli body mimo hranice horší než portfolio na efektivní hranici, protože nabízejí stejný výnos s vyšším rizikem nebo nižší výnos se stejnou mírou rizika jako tato portfolia na hranici.

Z výše uvedeného grafického znázornění efektivní hranice můžeme dojít ke dvěma logickým závěrům:

• Právě tam jsou optimální portfolia.
• Efektivní hranice není přímka. Je zakřivený. Je konkávní k ose Y.

Efektivní hranice by však byla přímkou, pokud ji budujeme pro kompletní bezrizikové portfolio.

Předpoklady modelu Efektivní hranice

• Investoři jsou racionální a mají znalosti o všech faktech o trzích. Tento předpoklad znamená, že všichni investoři jsou dostatečně ostražití, aby porozuměli pohybu akcií, předpovídali výnosy a podle toho investovali. To také znamená, že tento model předpokládá, že všichni investoři jsou na stejné stránce, pokud jde o znalosti trhů.
• Všichni investoři mají společný cíl, a to vyhnout se riziku, protože jsou proti riziku a maximalizují návratnost, pokud je to možné a proveditelné.
• Není mnoho investorů, kteří by ovlivňovali tržní cenu.
• Investoři mají neomezenou výpůjční sílu.
• Investoři půjčují a půjčují si peníze za bezrizikovou úrokovou sazbu.
• Trhy jsou efektivní.
• Aktiva se řídí běžným rozdělením.
• Trhy rychle absorbují informace a podle toho zakládají akce.
• Rozhodnutí investorů jsou vždy založena na očekávaném výnosu a směrodatné odchylce jako míře rizika.

Zásluhy

• Tato teorie vylíčila význam diverzifikace.
• Tento efektivní hraniční graf pomáhá investorům zvolit kombinace portfolia s nejvyššími výnosy s nejnižšími možnými výnosy.
• Představuje všechna dominantní portfolia v prostoru rizika a výnosu.

Nevýhody / nedostatky

• Předpoklad, že všichni investoři jsou racionální a přijímají správná investiční rozhodnutí, nemusí být vždy pravdivý, protože ne všichni investoři by měli dostatečné znalosti o trzích.
• Teorii lze aplikovat nebo hranici lze zkonstruovat pouze v případě, že se jedná o koncept diverzifikace. V případě, že nedojde k diverzifikaci, je jisté, že by teorie selhala.
• Chybný je také předpoklad, že investoři mají neomezenou kapacitu výpůjček a půjček.
• Předpoklad, že aktiva sledují normální distribuční vzorec, nemusí vždy platit. Ve skutečnosti mohou cenné papíry zažít výnosy, které jsou daleko od příslušných standardních odchylek, někdy jako tři standardní odchylky od průměru.
• Skutečné náklady, jako jsou daně, zprostředkování, poplatky atd., Se při konstrukci hranice nezohledňují.

Závěr

Stručně řečeno, efektivní hranice zobrazuje kombinaci aktiv, která mají optimální úroveň očekávaného výnosu pro danou úroveň rizika. Závisí to na minulosti a neustále se mění každý rok a přicházejí nová data. Koneckonců, čísla z minulosti nemusí nutně pokračovat v budoucnosti.

Všechna portfolia na linii jsou „efektivní“ a aktiva, která spadají mimo linii, nejsou optimální, protože buď nabízejí nižší výnos pro stejné riziko, nebo jsou rizikovější pro stejnou úroveň návratnosti.

Ačkoli má model své vlastní nedostatky, jako jsou životaschopné předpoklady, v době, kdy byl poprvé představen, byl označen za revoluční.