seychellesartprojects.org

Co je to Giniho koeficient?

Giniho koeficient je také známý jako Giniho index je statistické měřítko, které se používá k měření rozložení příjmu mezi obyvatelstvo země, tj. Pomáhá při měření nerovnosti příjmů obyvatel země.

Jedná se o hodnotu mezi 0 a 1. Vyšší číslo označuje vyšší míru příjmové nerovnosti. Hodnota 1 označuje nejvyšší stupeň příjmové nerovnosti, kdy jediný jednotlivec vydělává celý příjem v zemi. Hodnota 0 znamená, že všichni jednotlivci mají stejný příjem. Hodnota 0 tedy označuje dokonalou rovnost příjmů. Jedním z omezení indexu Gini je, že jeho použití vyžaduje, aby nikdo neměl záporné čisté bohatství.

Vzorec

Giniho koeficient = A / A + B

Pokud A = 0, je Lorenzova křivka přímkou ​​rovnosti. Když A = 0, Giniho index je 0. V případě, že A je velmi velká plocha a B je malá plocha, je Giniho koeficient velký. Znamená to, že existuje obrovská nerovnost příjmů a bohatství.

Kroky k výpočtu Giniho koeficientu

• Krok 1: Uspořádejte data do tabulky s níže uvedenou hlavou kategorie.

Je důležité si uvědomit, že všechny řádky musí být uspořádány od nejchudších po nejbohatší. Pokud je například uvedeno, že spodních 10% populace vydělává 3% z příjmu, napište do sloupce „Frakce z příjmu“ 0,03. Dále napište 0,10 do sloupce „Frakce populace“. Podobně vyplňte tyto 2 sloupce dalšími uvedenými procenty.

• Krok 2: Vyplňte sloupec „% populace, který je bohatší“ přidáním všech výrazů do části „Frakce populace“ pod tímto řádkem.

Například dostaneme, abychom vyplnili první řádek ve sloupci „% populace, který je bohatší“, přidáme 0,50 a 0,40, což jsou řádky v části „Frakce populace“ pod ním. Proto dostaneme 0,90.

• Krok 3: Vypočítejte skóre pro každý z řádků. Vzorec pro skóre je:

Skóre = Frakce příjmu * (Frakce populace + 2 *% populace, která je bohatší).

Například skóre pro 1. řádek je 0,03 * (0,10 + 2 * 0,90) = 0,057

• Krok 4: Dále přidejte všechny výrazy do sloupce „Skóre“. Řekněme tomu „součet“
• Krok 5: Vypočítejte Giniho koeficient pomocí vzorce: = 1 - Součet

Příklady

Tuto šablonu vzorce Giniho koeficientu Excel si můžete stáhnout zde - šablonu vzorce Giniho vzorce Excel

Příklad č. 1

Giniho koeficient 2 zemí na základě příjmu občanů je pod.

• Interpretovat trend příjmové nerovnosti v obou zemích
• Která země má v roce 2015 vyšší nerovnost příjmů?

Řešení:

a) Giniho koeficient země A vykazuje rostoucí trend z 0,40 v roce 2010 na 0,57 v roce 2015. Nerovnost příjmů v zemi A tedy v těchto letech vzrostla. Koeficient země B se snížil z 0,38 v roce 2010 na 0,29 v roce 2015. Nerovnost příjmů v zemi B se tedy v těchto letech snížila.

b) Koeficient země A (0,57) je vyšší než koeficient země B (0,29). Země A má tedy v roce 2015 vyšší příjmovou nerovnost.

Příklad č. 2

V konkrétní zemi činí nejnižší 10% výdělku 2% ze všech mezd. Dalších 40% výdělků tvoří 13% mezd. Dalších 40% výdělků tvoří 45% všech mezd. Nejvyšších 10% všech výdělků činí 40% všech mezd. Vypočítejte Giniho koeficient země.

Řešení:

Pro výpočet použijte následující údaje

Zkompilovejme výše uvedené informace ve formátu tabulky. Informace je třeba sestavit uspořádáním řádků od nejchudších po nejbohatší.

Součet skóre = 0,038 + 0,182 + 0,27 + 0,04 = 0,53

Koeficient bude -

Koeficient = 1 - 0,53 = 0,47

Příklad č. 3

Správa obce je znepokojena nerovností příjmů ve vesnici. Chce zavést některá vývojová schémata ke snížení nerovnosti příjmů. Za tímto účelem vyžaduje údaje týkající se nerovnosti příjmů. Správa nařizuje výzkumnou studii o úrovních příjmů v jeho vesnici. Zde je několik zjištění z výzkumné studie: 6 lidí vydělává po 10 Rs, 3 lidé po 20 Rs a 1 osoba vydělává Rs 80. Vypočítejte Giniho koeficient vztahující se k nerovnosti příjmů ve vesnici.

Řešení:

Pro výpočet použijte následující údaje

Dané informace budeme muset tabelovat. Za tímto účelem budeme muset najít zlomek populace, která vydělává, jaký podíl na příjmu.

Součet skóre = 0,42 + 0,15 + 0,04 = 0,6

Koeficient = 1 - 0,61 = 0,39

Koeficient je 0,39

Příklad vzorce Giniho koeficientu (s šablonou Excel)

V zemi existují obrovské mrakodrapy spolu s nádhernými slumy. Hlavní ekonom země věří, že existuje obrovská nerovnost příjmů. Zjistí následující údaje: Nejméně 20% vydělávajících tvoří 2% ze všech příjmů. Dalších 40% výdělků tvoří 10% veškerého příjmu. Dalších 30% výdělků tvoří 20% veškerého příjmu. Nejbohatších 10% vydělávajících tvoří 68% veškerého příjmu. Vypočítejte Giniho koeficient, abyste hlavnímu ekonomovi poskytli statistickou míru nerovnosti příjmů.

Řešení:

Krok 1: Napište údaje „Frakce příjmu“ a „Frakce populace“ v tabulkovém formátu v aplikaci Excel

Krok 2: Vyplňte sloupec „% populace, který je bohatší“ přidáním všech výrazů do části „Frakce populace“ pod tímto řádkem. Například do prvního řádku pod '% populace, která je bohatší', napište vzorec = B3 + B4 + B5. Poté přetáhněte vzorec do následujících řádků.

Krok 3: Do sloupce skóre napište = A2 * (B2 + 2 * C2). Poté přetáhněte vzorec do následujících řádků.

Krok 4: Vypočítejte součet skóre. Do buňky D6 napište = SUMA (D2: D5)

Krok 5: Zápis = 1-D6 do buňky B9. 0,676 je tedy Giniho koeficient.

Relevance a použití

Giniho koeficient se používá pro analýzu rozložení bohatství nebo příjmu. Lze jej použít k porovnání nerovnosti příjmů v různých sektorech populace. Například index Gini městských oblastí v zemi lze srovnávat s indexem venkovských oblastí. Podobně lze index Gini jedné země srovnávat s indexem jiné země. Lze jej také použít k nalezení nerovnosti příjmů za určité časové období. Například Giniho koeficient v Indii v roce 2000 lze porovnat s koeficientem 2019.

Tento koeficient lze použít spolu s čísly HDP. Pokud se Giniho index zvyšuje spolu s HDP, nemusí u většiny populace dojít ke zlepšení v oblasti chudoby. Na základě tohoto koeficientu lze navrhnout sociální opatření pro populaci, která by tuto nerovnost příjmů snížila.