seychellesartprojects.org

Co je Upravený R na druhou?

Upravený R na druhou odkazuje na statistický nástroj, který pomáhá investorům měřit rozsah rozptylu proměnné, která je závislá, kterou lze vysvětlit nezávislou proměnnou, a bere v úvahu dopad pouze těch nezávislých proměnných, které mají vliv na změnu závislé proměnné.

Upravený R na druhou nebo modifikovaný R ^ 2 určuje rozsah rozptylu závislé proměnné, který lze vysvětlit nezávislou proměnnou. Specialitou modifikovaného R ^ 2 je, že nebere v úvahu dopad všech nezávislých proměnných, spíše pouze těch, které ovlivňují variaci závislé proměnné. Hodnota modifikovaného R ^ 2 může být také záporná, i když po většinu času není záporná.

Upravený R na druhou vzorec

Vzorec pro výpočet upraveného R čtverce regrese je znázorněn níže,

R ^ 2 = {(1 / N) * Σ [(xi - x) * (yi - y)] / (σx * σy)} ^ 2

Kde

• R ^ 2 = upravený čtverec R regresní rovnice
• N = počet pozorování v regresní rovnici
• Xi = Nezávislá proměnná regresní rovnice
• X = Průměr nezávislé proměnné regresní rovnice
• Yi = závislá proměnná regresní rovnice
• Y = Průměr závislé proměnné regresní rovnice
• σx = standardní odchylka nezávislé proměnné
• σy = standardní odchylka závislé proměnné.

Mějte prosím na paměti

Pro jeho výpočet v aplikaci Excel je třeba zadat proměnné y a x v aplikaci Excel a celý výstup spolu s upraveným R ^ 2 generuje Excel. Jde o speciální případ, kdy je obtížné poskytnout výstup v textovém formátu, na rozdíl od jiných vzorců.

Výklad

Upravený čtverec R určuje rozsah rozptylu závislé proměnné, který lze vysvětlit nezávislou proměnnou. Při pohledu na upravenou hodnotu R ^ 2 lze posoudit, zda jsou data v regresní rovnici vhodná. Čím vyšší je upravená R ^ 2, tím lepší je regresní rovnice, protože z ní vyplývá, že nezávislá proměnná zvolená za účelem stanovení závislé proměnné je schopna vysvětlit odchylku v závislé proměnné.

Hodnota modifikovaného R ^ 2 může být také záporná, i když po většinu času není záporná. V případě upraveného čtverce R bude hodnota upraveného čtverce R stoupat s přidáním nezávislé proměnné, pouze pokud změna nezávislé proměnné ovlivní změnu závislé proměnné. To neplatí v případě R ^ 2, platí pouze pro hodnotu upraveného R ^ 2.

Příklady

Tuto šablonu Excel s upraveným čtvercovým vzorcem Excel si můžete stáhnout zde - Šablona Excel s upraveným čtvercovým vzorcem Excel

Příklad č. 1

Pokusme se pochopit koncept upraveného R ^ 2 pomocí příkladu. Pokusme se zjistit, jaký je vztah mezi vzdáleností ujetou řidičem kamionu a věkem řidiče kamionu. Někdo vlastně dělá regresní rovnici, aby ověřil, zda to, co si myslí o vztahu mezi dvěma proměnnými, je také ověřeno regresní rovnicí.

V tomto konkrétním příkladu uvidíme, která proměnná je závislá proměnná a která proměnná je nezávislá proměnná. Závislou proměnnou v této regresní rovnici je vzdálenost ujetá řidičem kamionu a nezávislou proměnnou je věk řidiče kamionu. Spuštěním regrese s proměnnými jsme dostali upravený čtverec R na 65%. Snímek níže zobrazuje regresní výstup proměnných. Soubor dat a proměnné jsou uvedeny v přiloženém listu aplikace Excel.

Upravená hodnota R ^ 2 65% pro tuto regresi znamená, že 65% variace v závislé proměnné je vysvětleno nezávislou proměnnou. V ideálním případě bude výzkumník hledat koeficient determinace, který se blíží 100%.

Příklad č. 2

Pokusme se pochopit koncept upraveného čtverce R pomocí dalšího příkladu. Pokusme se zjistit, jaký je vztah mezi výškou studentů třídy a známkou GPA těchto studentů. V tomto konkrétním příkladu uvidíme, která proměnná je závislá proměnná a která proměnná je nezávislá proměnná. Závislou proměnnou v této regresní rovnici je GPA studentů a nezávislou proměnnou je výška studentů.

Spuštěním regrese s proměnnými jsme dostali upravený R ^ 2 na zanedbatelný nebo záporný. Snímek níže zobrazuje regresní výstup proměnných. Soubor dat a proměnné jsou uvedeny v přiloženém listu aplikace Excel.

Upravená hodnota R ^ 2 je pro tuto regresi zanedbatelná, což znamená, že variace v závislé proměnné není vysvětlena nezávislou proměnnou. V ideálním případě bude výzkumník hledat koeficient determinace, který se blíží 100%.

Výklad

Upravený čtverec R je velmi důležitým výstupem, aby bylo možné zjistit, zda je soubor dat vhodný nebo ne. Někdo vlastně dělá regresní rovnici, aby ověřil, zda to, co si myslí o vztahu mezi dvěma proměnnými, je také ověřeno regresní rovnicí. Čím vyšší je hodnota, tím lepší je regresní rovnice, protože z toho vyplývá, že nezávislá proměnná zvolená za účelem určení závislé proměnné je vybrána správně. V ideálním případě bude výzkumník hledat koeficient determinace, který se blíží 100%.