Rozdíl mezi jednoduchým úrokem a složeným úrokem

Jednoduchý úrok označuje úrok, který se počítá z částky jistiny, kterou si osoba vypůjčí nebo investuje, zatímco složený úrok se týká úroku, který se vypočítá z částky jistiny, kterou si osoba vypůjčí nebo investuje, spolu s kumulovanými úroky z předchozího období.

Úroky jsou poplatky placené dlužníkem věřiteli za vypůjčení peněz. Například banky účtují úroky z půjček, které si klienti vzali. Lidé vkládají peníze do bank, aby vydělali úroky z vložené částky. Vyšší úrokové sazby vyšší jsou příležitostí pro investory vydělat vyšší míru návratnosti.

Existují dva způsoby výpočtu úroku na principu: Složený a Jednoduchý úrok.

Co je jednoduchý zájem?

Jednoduchý zájem, jak název napovídá, je při výpočtu jednoduchý a pochopitelný. Je to částka, kterou věřitel účtuje dlužníkovi pouze z hlavní půjčky.

Vzorec pro výpočet jednoduchého úroku je:

Kde SI je jednoduchý úrok

P je hlavní
R je míra
A T je čas, na který je půjčka poskytnuta

Částka dlužná na konci období je dána

A = SI + P nebo A = PRT / 100 + P

Co je složený úrok?

Složený úrok je úrok získaný z částky jistiny i úrok získaný z naběhlého úroku. Složený úrok závisí na frekvenci sestavování, tj. Úrok může být složen denně, měsíčně, čtvrtletně, pololetně nebo ročně atd.

Vzorec pro výpočet částky vydělané při sloučení jistiny je uveden jako:

Kde A je částka,

P je jistina,
R je úroková sazba
T je doba, za kterou dluží jistina

Vypočítá se tedy složený úrok = A - P = P (1 + r / 100) T - P

Může se rovnat nebo být větší než prostý úrok v závislosti na čase a frekvenci složení.

Jednoduchý úrok vs složený úrok infografika

Podívejme se na hlavní rozdíly mezi jednoduchým a složeným úrokem.

Příklady jednoduchého úroku vs složeného úroku

Příklad č. 1

Zvažte osobu XYZ, která drží 1 000 $ v bance po dobu 1 roku za 5% úrokovou sazbu. Vypočítejte jednoduchý a složený úrok (složený ročně)?

Jednoduchý úrok = P * R * T / 100

SI = 1000 * 5 * 1/100
SI = 50 $

Složený úrok = P (1 + r / 100) T - P

CI = 1000 (1 + 5/100) 1 - 1000
CI = 50 USD

Tady, protože úrok je každoročně složen a doba trvání vkladu je 1, jsou oba úroky stejné.

Příklad č. 2

Uvažujme nyní stejný příklad a změňme dobu trvání na 2 roky.

Jednoduchý úrok = P * R * T / 100

SI = 1000 * 5 * 2/100
SI = 100 $

Složený úrok = P (1 + r / 100) T - P

CI = 1000 (1 + 5/100) 2 - 1000
CI = 1102,5 - 1000 = 102,5 USD

Se změnou doby trvání vkladu se tedy úrok zvýšil o 2,5 USD. Toto, 2,5 $, je v zásadě úrok získaný z úroku nashromážděného v prvním roce vkladu.

Klíčové rozdíly

Klíčové rozdíly jsou následující -

Jednoduchý úrok je úrok pouze z jistiny, zatímco složený úrok je úrok z jistiny a následný úrok akumulovaný přesčas
Částka jistiny zůstává v jednoduchém úroku stejná, zatímco částka jistiny se mění, jak se úrok akumuluje v daném časovém období
Jednoduchý úrok nezávisí na frekvenci výpočtu úroku, kde složený úrok závisí na frekvenci; složený úrok je vyšší, když se frekvence zvyšuje.
Složený úrok je vždy vyšší nebo roven (pouze pokud je složen ročně a po dobu 1 roku) jednoduchému úroku.
Jednoduchý úrok má pro investora nižší návratnost než složený úrok.
Vytváření bohatství je více, když je jistina složená, než když se použije jednoduchý úrok.
Konečná částka po skončení období jednoduchým úrokem je dána P (1 + RT / 100), zatímco konečná částka ve složeném úroku je P (1 + r / 100) T
Úrok získaný, když je to jednoduchý úrok, se počítá jako P * R * T / 100, zatímco když je úrok složený, získaný úrok je P ((1 + r / 100) T - 1).

Srovnávací tabulka jednoduchých vs složených úroků

Základ	Jednoduchý zájem	Složený úrok
Definice	Jednoduchý úrok se získává pouze z jistiny	Je to na jistině i na úroku, který se časem nahromadil
Výše úroku	Výše úroku je malá a vede k menšímu růstu bohatství	Výše získaného úroku je vyšší a růst bohatství se zvyšuje s tím, jak se úroky získávají z kumulovaného úroku v předchozích obdobích
Vrací se na jistinu	Méně výnosů ve srovnání se složeným úrokem	Vyšší výnosy než prostý úrok díky složení
Ředitel školy	Principál zůstává během funkčního období stejný	Jistina se zvyšuje, když se úroky spojí a přidají se k původní jistině
Výpočet	Je snadné to vypočítat	Výpočet je trochu složitější než jednoduchý úrok
Frekvence úrokové sazby	Nezáleží na frekvenci akumulace úroků	Závisí to na frekvenci výpočtu úroku a částka se zvyšuje, pokud se frekvence zvyšuje
Vzorec	P * R * T / 100	P (1 + r / 100) T - P
Částka získaná po trvání	P * R * T / 100 + P	P (1 + r / 100) T

seychellesartprojects.org