Zlevněná doba návratnosti (význam, vzorec) | Jak vypočítat?

Co je období se zlevněnou návratností?

Diskontovaná doba návratnosti se vztahuje k časovému období požadovanému k pokrytí počátečních peněžních výdajů a vypočítává se diskontováním peněžních toků, které mají být generovány v budoucnu, a poté součtem současné hodnoty budoucích peněžních toků, přičemž diskontování se provádí váženým průměrem nákladů kapitálu nebo vnitřní míry návratnosti.

Vzorec období se zlevněnou návratností

Z pohledu kapitálového rozpočtu je tato metoda mnohem lepší metodou než jednoduchá doba návratnosti.

V tomto vzorci existují dvě části.

  • První část je „rok před obdobím“. To je důležité, protože vezmeme-li předchozí rok, můžeme získat celé číslo.
  • Další částí je rozdělení mezi kumulativním peněžním tokem v roce před zotavením a diskontovaným peněžním tokem v roce po zotavení. Účelem této části je zjistit podíl toho, kolik je ještě třeba získat zpět.

Příklad

Tuto šablonu aplikace Excel se zlevněnou dobou návratnosti si můžete stáhnout zde - šablona Excel se zlevněnou dobou návratnosti

Společnost Funny Inc. by chtěla investovat 150 000 dolarů do projektu jako počáteční investici. Společnost očekává, že v prvním roce vygeneruje 70 000 $, ve druhém roce 60 000 $ a ve třetím roce 60 000 $. Vážený průměr nákladů na kapitál je 10%. Zjistěte zlevněnou dobu návratnosti společnosti Funny Inc.

Půjdeme krok za krokem

Nejprve zjistíme současnou hodnotu peněžního toku.

Podívejme se na výpočty.

Vezměte prosím na vědomí vzorec současné hodnoty - PV = FV / (1 + i) ^ n

  • Rok 0: - 150 000 $ / (1 + 0,10) ^ 0 = 150 000 $
  • Rok 1: 70 000 USD / (1 + 0,10) ^ 1 = 63 636,36 USD
  • Rok 2: 60 000 USD / (1 + 0,10) ^ 2 = 49 586,78 USD
  • 3. rok: 60 000 USD / (1 + 0,10) ^ 3 = 45 078,89 USD

Nyní vypočítáme kumulativní diskontované peněžní toky -

  • Rok 0: - 150 000 $
  • Rok 1: - 86 363,64
  • Rok 2: - 36 776,86
  • Rok 3: 8 302,03 USD

Diskontovaná doba návratnosti = rok před obdobím diskontované návratnosti + (kumulativní peněžní tok v roce před zotavením / diskontovaný peněžní tok v roce po zotavení)

= 2 + (36 776,86 USD / 45 078,89 USD) = 2 + 0,82 = 2,82 roku.

Příklad č. 2

Projekt má peněžní odliv ve výši 30 000 USD s ročním přílivem peněžních prostředků ve výši 6 000 USD, počítáme tedy s diskontovanou dobou návratnosti, v tomto případě za předpokladu, že společnosti WACC jsou 15% a životnost projektu je 10 let.

Rok Tok peněz Faktor současné hodnoty @ 15% Současná hodnota peněžních toků Kumulativní současná hodnota peněžních toků
1 6 000 $ 0,870 5 220 $ 5 220 $
2 6 000 $ 0,756 4536 $ 9 756 USD
3 6 000 $ 0,658 3948 $ 13 704 USD
4 6 000 $ 0,572 3 432 USD 17 136 $
5 6 000 $ 0,497 2982 $ 20 118 $
6 6 000 $ 0,432 2 592 $ 22 710 $
7 6 000 $ 0,376 2 256 $ 24 966 USD
8 6 000 $ 0,327 $ 1,962 26 928 USD
9 6 000 $ 0,284 1 704 USD 28 632 $
10 6 000 $ 0,247 1482 $ 30 114 $

V tomto případě jsou kumulativní peněžní toky v 10. roce 30 114 $, takže doba návratnosti je přibližně. 10 let

Pokud však při jednoduché návratnosti vypočítáte totéž, doba návratnosti je 5 let (30 000 USD / 6 000 USD)

Vezměte prosím na vědomí, že pokud se zvýší diskontní sazba, naruší se zkreslení mezi jednoduchou návratností a zlevněnou dobou návratnosti. Dovolte mi to vysvětlit dále. Vezměme 10% diskontní sazbu ve výše uvedeném příkladu a vypočítáme zlevněné období návratnosti

Rok Tok peněz Faktor současné hodnoty @ 10% Současná hodnota peněžních toků Kumulativní současná hodnota peněžních toků
1 6 000 $ 0,909 5 454 $ 5 454 $
2 6 000 $ 0,826 4 956 USD 10 410 $
3 6 000 $ 0,751 4 506 USD 14 916 USD
4 6 000 $ 0,683 4 098 $ 19 014 USD
5 6 000 $ 0,621 3726 $ 22 740 USD
6 6 000 $ 0,564 3 384 USD 26 124 $
7 6 000 $ 0,513 3078 USD 29 202 USD
8 6 000 $ 0,466 2796 USD 31 999 $
9 6 000 $ 0,424 2 544 $ 34 542 USD
10 6 000 $ 0,385 2310 $ 36 852 $

V tomto případě je diskontní sazba 10% a diskontovaná doba návratnosti je přibližně 8 let, zatímco diskontovaná doba návratnosti je 10 let, pokud je diskontní sazba 15%. Jednoduchá doba návratnosti je však v obou případech 5 let. To znamená, jak se diskontní sazba zvyšuje, zvyšuje se rozdíl v dobách návratnosti diskontovaného výplatního období a jednoduchého období návratnosti.

Diskontní sazba Jednoduchá návratnost (a) Zlevněná návratnost (b) Rozdíl v době návratnosti (b) - (a)
10% 5 let 8 let 3 roky
15% 5 let 10 let 5 let

Doufám, že jste rozumně pochopili, co je doba návratnosti a zlevněná doba návratnosti. Vezměme si několik dalších příkladů, abychom lépe porozuměli konceptu.

Příklad č. 3

Společnost chce vyměnit svůj starý poloautomatický stroj za nový plně automatický stroj. Na trhu jsou na trhu k dispozici dva modely (model A a model B) za cenu 5 000 000 USD. Zbytková hodnota starého stroje je 1 000 000 USD. Pomůcky stávajících strojů, které lze použít, jsou modely nákupu společnosti A a další pomůcky, které je třeba zakoupit, jsou pouze 1,00 000 USD. V případě, že společnost koupí model B, pak budou muset být vyměněny všechny stávající nástroje a nové nástroje budou stát 2 000 000 $ a zbytková hodnota starých nástrojů bude 20 000 $. Očekávané peněžní toky jsou následující a diskontní sazba je 15 %

Rok
A B
1  1,00 000 $ 2,00 000 $
2 1 500 000 $ 2,10 000 $
3  1 80 000 $ 1 80 000 $
4 2,00 000 $ 1 70 000 USD
5 1 70 000 USD 40 000 $
Očekává se záchranná hodnota     50 000 $ 60 000 $

Výdaje v roce investice (rok nula) 

Údaje A B
Náklady na stroj 5 000 000 $ 5 000 000 $
Náklady na služby 1,00 000 $ 2,00 000 $
Záchrana starého stroje (1 000 000 USD) (1 000 000 USD)
Záchrana starého stroje - (20 000 $)
Celková oček 5 000 000 $ 5,80 000 $
Rok Faktor současné hodnoty @ 15% Stroj A Stroj B
Peněžní toky Současná hodnota peněžních toků Kumulativní současná hodnota peněžních toků Peněžní toky Současná hodnota peněžních toků Kumulativní současná hodnota peněžních toků
0

(Podle výpočtu výše)

1,00 500 000 $ 500 000 $ 500 000 $ 580 000 $ 580 000 $ 580 000 $
1 0,87 100 000 $ 87 000 $ 87 000 $ 200 000 $ 174 000 $ 174 000 $
2 0,76 150 000 $ 114 000 $ 201 000 $ 210 000 $ 159 600 $ 333 600 $
3 0,66 180 000 $ 118 800 $ 319 800 $ 180 000 $ 118 800 $ 452 400 $
4 0,57 200 000 $ 114 000 $ 433 800 $ 170 000 $ 96 900 $ 549 300 $
5 (Včetně záchranné hodnoty 50 000 $ pro Mach A a 60 000 $ pro Mach B) 0,50 170000 $ a 50 000 $ 110 000 $ 543 800 $ 100 000 $ 50 000 $ 599 300 $

V tomto případě je zlevněná návratnost pro Stroj A následující ...

Stroj A získává na konci roku 4 4,33 800 $ a v roce 5 se musí dostat pouze 66 200 $ (50000- 433800 $). Takže výplata zde je…

4 roky + (66 200/110 000) = 4,6 let

Stroj B získává na konci roku 4 5 493 300 $ a v roce 5 se musí dostat pouze 30 700 $ (5 80 000 $ - 5 493 300 $). Takže výplata zde je…

4 roky + (30 700/50 000) = 4,6 let

Zlevněná návratnost je v obou případech stejná.

Výpočet období se zlevněnou návratností v aplikaci Excel

Udělejme nyní stejný příklad výše v aplikaci Excel.

To je velmi jednoduché. Musíte zadat dva vstupy kumulativního peněžního toku za rok před zotavením a diskontovaného peněžního toku za rok po zotavení. Období můžete snadno vypočítat v poskytnuté šabloně.

Použití a relevance

  • Zvýhodněná doba návratnosti je lepší volbou pro výpočet doby, za kterou by projekt získal původní investici; protože v jednoduchém období návratnosti se nezohledňuje časová hodnota peněz.
  • Nelze jej nazvat nejlepším vzorcem pro zjištění doby návratnosti.
  • Ale z pohledu kapitálového rozpočtu a přesnosti je tato metoda mnohem lepší než jednoduchá doba návratnosti; protože v jednoduchém období návratnosti se nezohledňuje časová hodnota peněz a náklady na kapitál.
  • Mnoho manažerů přesouvá své zaměření z jednoduchého období návratnosti na období se sníženou návratností, aby našli přesnější odhad držby pro návratnost původních investic svých firem.

Zvýhodněná kalkulačka doby návratnosti

Můžete použít následující kalkulačku

Rok předtím, než nastane období se sníženou návratností
Kumulativní peněžní tok v roce před zotavením
Zlevněný peněžní tok v roce po zotavení
Vzorec období se sníženou návratností =
 

Vzorec období se sníženou návratností = Rok předtím, než nastane období se sníženou návratností +
Kumulativní peněžní tok v roce před zotavením
=
Zlevněný peněžní tok v roce po zotavení
0
0 + = 0
0