Zlevněná doba návratnosti (význam, vzorec) | Jak vypočítat?
Co je období se zlevněnou návratností?
Diskontovaná doba návratnosti se vztahuje k časovému období požadovanému k pokrytí počátečních peněžních výdajů a vypočítává se diskontováním peněžních toků, které mají být generovány v budoucnu, a poté součtem současné hodnoty budoucích peněžních toků, přičemž diskontování se provádí váženým průměrem nákladů kapitálu nebo vnitřní míry návratnosti.
Vzorec období se zlevněnou návratností
Z pohledu kapitálového rozpočtu je tato metoda mnohem lepší metodou než jednoduchá doba návratnosti.
V tomto vzorci existují dvě části.
- První část je „rok před obdobím“. To je důležité, protože vezmeme-li předchozí rok, můžeme získat celé číslo.
- Další částí je rozdělení mezi kumulativním peněžním tokem v roce před zotavením a diskontovaným peněžním tokem v roce po zotavení. Účelem této části je zjistit podíl toho, kolik je ještě třeba získat zpět.
Příklad
Tuto šablonu aplikace Excel se zlevněnou dobou návratnosti si můžete stáhnout zde - šablona Excel se zlevněnou dobou návratnosti
Společnost Funny Inc. by chtěla investovat 150 000 dolarů do projektu jako počáteční investici. Společnost očekává, že v prvním roce vygeneruje 70 000 $, ve druhém roce 60 000 $ a ve třetím roce 60 000 $. Vážený průměr nákladů na kapitál je 10%. Zjistěte zlevněnou dobu návratnosti společnosti Funny Inc.
Půjdeme krok za krokem
Nejprve zjistíme současnou hodnotu peněžního toku.
Podívejme se na výpočty.
Vezměte prosím na vědomí vzorec současné hodnoty - PV = FV / (1 + i) ^ n
- Rok 0: - 150 000 $ / (1 + 0,10) ^ 0 = 150 000 $
- Rok 1: 70 000 USD / (1 + 0,10) ^ 1 = 63 636,36 USD
- Rok 2: 60 000 USD / (1 + 0,10) ^ 2 = 49 586,78 USD
- 3. rok: 60 000 USD / (1 + 0,10) ^ 3 = 45 078,89 USD
Nyní vypočítáme kumulativní diskontované peněžní toky -
- Rok 0: - 150 000 $
- Rok 1: - 86 363,64
- Rok 2: - 36 776,86
- Rok 3: 8 302,03 USD
Diskontovaná doba návratnosti = rok před obdobím diskontované návratnosti + (kumulativní peněžní tok v roce před zotavením / diskontovaný peněžní tok v roce po zotavení)
= 2 + (36 776,86 USD / 45 078,89 USD) = 2 + 0,82 = 2,82 roku.
Příklad č. 2
Projekt má peněžní odliv ve výši 30 000 USD s ročním přílivem peněžních prostředků ve výši 6 000 USD, počítáme tedy s diskontovanou dobou návratnosti, v tomto případě za předpokladu, že společnosti WACC jsou 15% a životnost projektu je 10 let.
| Rok | Tok peněz | Faktor současné hodnoty @ 15% | Současná hodnota peněžních toků | Kumulativní současná hodnota peněžních toků |
| 1 | 6 000 $ | 0,870 | 5 220 $ | 5 220 $ |
| 2 | 6 000 $ | 0,756 | 4536 $ | 9 756 USD |
| 3 | 6 000 $ | 0,658 | 3948 $ | 13 704 USD |
| 4 | 6 000 $ | 0,572 | 3 432 USD | 17 136 $ |
| 5 | 6 000 $ | 0,497 | 2982 $ | 20 118 $ |
| 6 | 6 000 $ | 0,432 | 2 592 $ | 22 710 $ |
| 7 | 6 000 $ | 0,376 | 2 256 $ | 24 966 USD |
| 8 | 6 000 $ | 0,327 | $ 1,962 | 26 928 USD |
| 9 | 6 000 $ | 0,284 | 1 704 USD | 28 632 $ |
| 10 | 6 000 $ | 0,247 | 1482 $ | 30 114 $ |
V tomto případě jsou kumulativní peněžní toky v 10. roce 30 114 $, takže doba návratnosti je přibližně. 10 let
Pokud však při jednoduché návratnosti vypočítáte totéž, doba návratnosti je 5 let (30 000 USD / 6 000 USD)
Vezměte prosím na vědomí, že pokud se zvýší diskontní sazba, naruší se zkreslení mezi jednoduchou návratností a zlevněnou dobou návratnosti. Dovolte mi to vysvětlit dále. Vezměme 10% diskontní sazbu ve výše uvedeném příkladu a vypočítáme zlevněné období návratnosti
| Rok | Tok peněz | Faktor současné hodnoty @ 10% | Současná hodnota peněžních toků | Kumulativní současná hodnota peněžních toků |
| 1 | 6 000 $ | 0,909 | 5 454 $ | 5 454 $ |
| 2 | 6 000 $ | 0,826 | 4 956 USD | 10 410 $ |
| 3 | 6 000 $ | 0,751 | 4 506 USD | 14 916 USD |
| 4 | 6 000 $ | 0,683 | 4 098 $ | 19 014 USD |
| 5 | 6 000 $ | 0,621 | 3726 $ | 22 740 USD |
| 6 | 6 000 $ | 0,564 | 3 384 USD | 26 124 $ |
| 7 | 6 000 $ | 0,513 | 3078 USD | 29 202 USD |
| 8 | 6 000 $ | 0,466 | 2796 USD | 31 999 $ |
| 9 | 6 000 $ | 0,424 | 2 544 $ | 34 542 USD |
| 10 | 6 000 $ | 0,385 | 2310 $ | 36 852 $ |
V tomto případě je diskontní sazba 10% a diskontovaná doba návratnosti je přibližně 8 let, zatímco diskontovaná doba návratnosti je 10 let, pokud je diskontní sazba 15%. Jednoduchá doba návratnosti je však v obou případech 5 let. To znamená, jak se diskontní sazba zvyšuje, zvyšuje se rozdíl v dobách návratnosti diskontovaného výplatního období a jednoduchého období návratnosti.
| Diskontní sazba | Jednoduchá návratnost (a) | Zlevněná návratnost (b) | Rozdíl v době návratnosti (b) - (a) |
| 10% | 5 let | 8 let | 3 roky |
| 15% | 5 let | 10 let | 5 let |
Doufám, že jste rozumně pochopili, co je doba návratnosti a zlevněná doba návratnosti. Vezměme si několik dalších příkladů, abychom lépe porozuměli konceptu.
Příklad č. 3
Společnost chce vyměnit svůj starý poloautomatický stroj za nový plně automatický stroj. Na trhu jsou na trhu k dispozici dva modely (model A a model B) za cenu 5 000 000 USD. Zbytková hodnota starého stroje je 1 000 000 USD. Pomůcky stávajících strojů, které lze použít, jsou modely nákupu společnosti A a další pomůcky, které je třeba zakoupit, jsou pouze 1,00 000 USD. V případě, že společnost koupí model B, pak budou muset být vyměněny všechny stávající nástroje a nové nástroje budou stát 2 000 000 $ a zbytková hodnota starých nástrojů bude 20 000 $. Očekávané peněžní toky jsou následující a diskontní sazba je 15 %
| Rok | |||
| A | B | ||
| 1 | 1,00 000 $ | 2,00 000 $ | |
| 2 | 1 500 000 $ | 2,10 000 $ | |
| 3 | 1 80 000 $ | 1 80 000 $ | |
| 4 | 2,00 000 $ | 1 70 000 USD | |
| 5 | 1 70 000 USD | 40 000 $ | |
| Očekává se záchranná hodnota | 50 000 $ | 60 000 $ | |
Výdaje v roce investice (rok nula)
| Údaje | A | B |
| Náklady na stroj | 5 000 000 $ | 5 000 000 $ |
| Náklady na služby | 1,00 000 $ | 2,00 000 $ |
| Záchrana starého stroje | (1 000 000 USD) | (1 000 000 USD) |
| Záchrana starého stroje | - | (20 000 $) |
| Celková oček | 5 000 000 $ | 5,80 000 $ |
| Rok | Faktor současné hodnoty @ 15% | Stroj A | Stroj B | ||||
| Peněžní toky | Současná hodnota peněžních toků | Kumulativní současná hodnota peněžních toků | Peněžní toky | Současná hodnota peněžních toků | Kumulativní současná hodnota peněžních toků | ||
| 0 (Podle výpočtu výše) |
1,00 | 500 000 $ | 500 000 $ | 500 000 $ | 580 000 $ | 580 000 $ | 580 000 $ |
| 1 | 0,87 | 100 000 $ | 87 000 $ | 87 000 $ | 200 000 $ | 174 000 $ | 174 000 $ |
| 2 | 0,76 | 150 000 $ | 114 000 $ | 201 000 $ | 210 000 $ | 159 600 $ | 333 600 $ |
| 3 | 0,66 | 180 000 $ | 118 800 $ | 319 800 $ | 180 000 $ | 118 800 $ | 452 400 $ |
| 4 | 0,57 | 200 000 $ | 114 000 $ | 433 800 $ | 170 000 $ | 96 900 $ | 549 300 $ |
| 5 (Včetně záchranné hodnoty 50 000 $ pro Mach A a 60 000 $ pro Mach B) | 0,50 | 170000 $ a 50 000 $ | 110 000 $ | 543 800 $ | 100 000 $ | 50 000 $ | 599 300 $ |
V tomto případě je zlevněná návratnost pro Stroj A následující ...
Stroj A získává na konci roku 4 4,33 800 $ a v roce 5 se musí dostat pouze 66 200 $ (50000- 433800 $). Takže výplata zde je…
4 roky + (66 200/110 000) = 4,6 let
Stroj B získává na konci roku 4 5 493 300 $ a v roce 5 se musí dostat pouze 30 700 $ (5 80 000 $ - 5 493 300 $). Takže výplata zde je…
4 roky + (30 700/50 000) = 4,6 let
Zlevněná návratnost je v obou případech stejná.
Výpočet období se zlevněnou návratností v aplikaci Excel
Udělejme nyní stejný příklad výše v aplikaci Excel.
To je velmi jednoduché. Musíte zadat dva vstupy kumulativního peněžního toku za rok před zotavením a diskontovaného peněžního toku za rok po zotavení. Období můžete snadno vypočítat v poskytnuté šabloně.
Použití a relevance
- Zvýhodněná doba návratnosti je lepší volbou pro výpočet doby, za kterou by projekt získal původní investici; protože v jednoduchém období návratnosti se nezohledňuje časová hodnota peněz.
- Nelze jej nazvat nejlepším vzorcem pro zjištění doby návratnosti.
- Ale z pohledu kapitálového rozpočtu a přesnosti je tato metoda mnohem lepší než jednoduchá doba návratnosti; protože v jednoduchém období návratnosti se nezohledňuje časová hodnota peněz a náklady na kapitál.
- Mnoho manažerů přesouvá své zaměření z jednoduchého období návratnosti na období se sníženou návratností, aby našli přesnější odhad držby pro návratnost původních investic svých firem.
Zvýhodněná kalkulačka doby návratnosti
Můžete použít následující kalkulačku
| Rok předtím, než nastane období se sníženou návratností | |
| Kumulativní peněžní tok v roce před zotavením | |
| Zlevněný peněžní tok v roce po zotavení | |
| Vzorec období se sníženou návratností = | |
| Vzorec období se sníženou návratností = | Rok předtím, než nastane období se sníženou návratností + |
|
|||||||||
|
