SIN v aplikaci Excel (vzorec, příklady) | Jak používat funkci hříchu v aplikaci Excel?

Funkce SIN Excel je vestavěná trigonometrická funkce v aplikaci Excel, která se používá k výpočtu sinusové hodnoty daného čísla nebo z hlediska trigonometrie sinusová hodnota daného úhlu, zde je úhel číslo v aplikaci Excel a tato funkce trvá pouze jeden argument což je zadané číslo vstupu.

Funkce SIN v aplikaci Excel

Funkce SIN v aplikaci Excel vypočítá sinus úhlu, který zadáme. Funkce SIN v aplikaci Excel je v aplikaci Excel klasifikována jako funkce matematiky / trigonometrie. SIN v aplikaci Excel vždy vrátí číselnou hodnotu.

V matematice a trigonometrii je SINE trigonometrická funkce úhlu, který se v pravoúhlém trojúhelníku rovná délce protilehlé strany (pravoúhlé straně), děleno délkou přepony a je reprezentován jako :

Sin Θ = protilehlá strana / přepona

Sin Θ = a / h

Vzorec SIN v aplikaci Excel

Níže je vzorec SIN v aplikaci Excel.

Kde číslo je argument předaný formuli SIN v radiánech.

Pokud přímo předáme úhel SIN ve funkci Excel, nerozpozná jej jako platný argument. Například pokud předáme 30 ° jako argument této funkci SIN v aplikaci Excel, nerozpozná ji jako platný argument. Excel zobrazí chybovou zprávu.

Argument, který musíme projít, tedy musí být v radiánech.

Chcete-li převést úhel na radián, existují dvě metody

  1. Použijte vestavěnou funkci Excel RADIANS. Funkce RADIANS převádí stupně na hodnotu radiánu.

Například pro převod 30 ° na radián použijeme tuto funkci, vezme stupeň jako číslo, bude 30 ° jako 30.

= RADIANS (30) dá radiánu 0,52

  1. V druhém případě můžeme použít matematický vzorec pro převod stupně na radián. Vzorec je

Radian = stupně * (π / 180) (π = 3,14)

V aplikaci Excel také funkce, která vrací hodnotu Pi s přesností na 15 číslic a funkcí je PI ()

Proto bychom pro převod na stupeň na radián použili vzorec

Radian = stupně * (PI () / 180)

Jak používat funkci SIN v aplikaci Excel?

Funkce SIN v aplikaci Excel je velmi jednoduchá a snadno použitelná. Pojďme pochopit fungování SIN v aplikaci Excel na několika příkladech.

Tuto SIN v šabloně aplikace Excel si můžete stáhnout zde - SIN v šabloně aplikace Excel

SIN v aplikaci Excel Příklad č. 1

Výpočet sinusové hodnoty pomocí funkce SIN v aplikaci Excel a funkce RADIANS v aplikaci Excel

Výpočet sinusové hodnoty pomocí funkce SIN v aplikaci Excel a PI

Funkce Sine v aplikaci Excel má mnoho aplikací v reálném životě; je široce používán v architekturách pro výpočet výšek a délek geometrických obrazců. Používá se také v GPS, optice, výpočtu trajektorií, k nalezení nejkratší trasy na základě zeměpisné polohy zeměpisné šířky a délky, rozhlasového vysílání atd. Dokonce i elektromagnetická vlna je vykreslena jako graf funkce sinus a kosinus.

Předpokládejme, že máme tři pravoúhlé trojúhelníky, dané jejich úhly a délkou jedné strany, a musíme vypočítat délku ostatních dvou stran.

Součet všech úhlů na trojúhelníku se rovná 180 °, můžeme tedy snadno vypočítat třetí úhel.

Víme, Sin Θ = opačná / přepona

Takže délka opačné strany bude Sin hypot * přepona

V aplikaci Excel bude délka opačné strany (kolmá strana) vypočítána podle vzorce SIN

= SIN (RADIÁNI (C2)) * E2

Použitím výše uvedeného vzorce SIN pro tři trojúhelníky můžeme získat délku kolmic trojúhelníků

Pro třetí stranu (sousední stranu) máme dvě metody - pomocí Pythagorovy věty nebo opět pomocí funkce SIN v aplikaci Excel z jiných úhlů.

Podle Pythagorovy věty je součet čtverců dvou stran pravoúhlého trojúhelníku ekvivalentní čtverci přepony.

Hypotenuse2 = Naproti2 + Sousedící2

Sousedící = (Hypotenuse2 - Naproti2) 1/2

V aplikaci Excel to napíšeme jako,

= NAPÁJENÍ ((NAPÁJENÍ (Hypotenuse, 2) -POWER (Naproti, 2)), 1/2)

Použitím tohoto vzorce vypočítáme délku sousední strany

= NAPÁJENÍ ((NAPÁJENÍ (E2,2) - NAPÁJENÍ (F2,2)), 1/2)

Pomocí druhé metody můžeme použít SINE 3. úhlu k výpočtu hodnoty sousední strany

Pokud otočíme trojúhelníky o 90 ° doleva, protilehlá strana se zamění za sousední stranu a SIN úhlu mezi přeponou a sousední pomůže vypočítat hodnotu třetí strany.

= SIN (RADIÁNI (D2)) * E2

SIN v aplikaci Excel Příklad č. 2

Existuje vysoká budova neznámé výšky a sluneční paprsek v určitém časovém bodě svírá úhel v bodě A 75 °, čímž vytváří stín budovy o délce 70 metrů. Musíme zjistit výšku věže

Výška budovy bude vypočítána pomocí funkce SIN v aplikaci Excel

SIN 75 ° = výška budovy / délka stínu v bodě A

Proto výška budovy = SIN 75 ° * Délka stínu v bodě A

Výška budovy tedy bude

= SIN (RADIÁNI (B3)) * B2

Výška budovy je 67,61 metrů

SIN v aplikaci Excel Příklad č. 3

Máme pevninu ve formě trojúhelníku, pro který jsou dva úhly dány 30 ° a 70 ° a známe pouze délku jedné strany trojúhelníku, která je 40 metrů. Musíme najít délku dalších tří stran a obvod trojúhelníku.

U trojúhelníku, když jsou známy jedna strana a všechny úhly, můžeme vypočítat ostatní strany podle pravidla SINE

Sinusové pravidlo v trigonometrii dává vztah úhlů hříchu a stran trojúhelníku podle vzorce SIN

a / sin α = b / sin ß = c / sin δ

V tomto případě,

α = 30 °, ß = 70 ° a δ = 180 ° - (30 ° + 70 °) = 80 ° a jedna strana trojúhelníku b = 40 metrů

K nalezení dalších stran trojúhelníku použijeme pravidlo SINE

a = Sin α * (b / sin ß)

Proto,

a = SIN (RADIÁNI (30)) * (B5 / SIN (RADIÁNI (70)))

Délka strany a = 21,28 metrů

Podobně bude třetí strana c

c = Sin δ * (b / sin ß)

Proto,

c = SIN (RADIÁNI (80)) * (B5 / SIN (RADIÁNI (70)))

Tři strany trojúhelníku mají délku 21,28, 40, 41,92 metrů.

Obvod trojúhelníku je součtem všech stran.

Proto bude obvod = SUMA (B5: B7)