Očekávaný návratový vzorec | Výpočet očekávaného výnosu portfolia | Příklad

Co je vzorec očekávaného návratu?

Vzorec očekávaného výnosu se často vypočítá uplatněním vah všech investic v portfoliu s jejich příslušnými výnosy a poté provedením součtu výsledků.

Vzorec očekávaného výnosu pro investici  s různými pravděpodobnými výnosy lze vypočítat jako vážený průměr všech možných výnosů, který je znázorněn níže,

Očekávaný výnos = (p 1 * r 1 ) + (p 2 * r 2 ) + ………… + (p n * r n )
  • p i = Pravděpodobnost každého návratu
  • r i = míra návratnosti s různou pravděpodobností.

Také, očekávaný výnos portfolia je rozšíření jednoduché z jediné investice do portfolia, které lze vypočítat jako vážený průměr výnosů jednotlivých investic v portfoliu a je zastoupena jak je uvedeno níže,

Očekávaný výnos = (w 1 * r 1 ) + (w 2 * r 2 ) + ………… + (w n * r n )
  • w i = váha každé investice v portfoliu
  • r i = míra návratnosti každé investice v portfoliu

Jak vypočítat očekávanou návratnost investice?

Vzorec pro očekávanou návratnost investice s různými pravděpodobnými výnosy lze vypočítat pomocí následujících kroků:

  • Krok 1: Nejprve je třeba určit hodnotu investice na začátku období.
  • Krok 2: Dále je třeba posoudit hodnotu investice na konci období. Může však existovat několik pravděpodobných hodnot aktiva a jako taková musí být cena nebo hodnota aktiva posouzena spolu s pravděpodobností stejné.
  • Krok 3: Nyní musí být návratnost při každé pravděpodobnosti vypočítána na základě hodnoty aktiv na začátku a na konci období.
  • Krok 4 : Nakonec se očekávaný výnos investice s různými pravděpodobnými výnosy vypočítá jako součet součinů každého pravděpodobného výnosu a odpovídající pravděpodobnosti, jak je uvedeno níže -

Očekávaný výnos = (p 1 * r 1 ) + (p 2 * r 2 ) + ………… + (p n * r n )

Jak vypočítat očekávanou návratnost portfolia?

Na druhou stranu lze vzorec očekávaného výnosu pro portfolio vypočítat pomocí následujících kroků:

  • Krok 1: Nejprve je určen výnos z každé investice portfolia, který je označen r.
  • Krok 2: Dále se určí váha každé investice v portfoliu, která je označena w.
  • Krok 3: Nakonec se výpočet rovnice očekávaného výnosu portfolia vypočítá součtem součinu váhy každé investice v portfoliu a odpovídajícího výnosu z každé investice, jak je uvedeno níže,

Očekávaný výnos = (w 1 * r 1 ) + (w 2 * r 2 ) + ………… + (w n * r n )

Příklady

Tuto šablonu Excel s očekávaným návratovým vzorcem si můžete stáhnout zde - Šablona Excel s očekávaným návratovým vzorcem

Příklad č. 1

Vezměme si příklad investora, který uvažuje o zařazení dvou cenných papírů se stejným rizikem do portfolia jednoho z nich. Pravděpodobné výnosy obou cenných papírů (cenný papír A a B) jsou následující:

V níže uvedené šabloně jsou údaje pro výpočet očekávaného výnosu.

Nejprve pro výpočet očekávaného výnosu budeme muset vypočítat pravděpodobnost a výnos pro každý scénář.

  • Takže výpočet pro Zabezpečení A bude-

Výpočet pro scénář Nejhorší (p1) zabezpečení A bude tedy

Výpočet pro scénář Střední (p2) zabezpečení A bude tedy

Výpočet scénáře Nejlepší (p3) zabezpečení A bude tedy -

Proto je výpočet očekávaného návratu zabezpečení A:

Očekávaný návrat zabezpečení (A) = 0,25 * (-5%) + 0,50 * 10% + 0,25 * 20%

Očekávaný výnos pro bezpečnost A tedy bude:

tj. Očekávaná návratnost pro zabezpečení A je 8,75%.

  • Očekávaný výnos pro zabezpečení B tedy bude:

tj. Očekávaná návratnost pro zabezpečení B je 8,90%.

Podobně můžeme provést výpočet zabezpečení B pro očekávaný výnos, jak je uvedeno výše:

Vzhledem k tomu, že oba cenné papíry jsou stejně rizikové, je třeba upřednostnit zabezpečení B z důvodu vyššího očekávaného výnosu.

Příklad č. 2

Vezměme si příklad portfolia, které se skládá ze tří cenných papírů: Zabezpečení A, Zabezpečení B a Zabezpečení C. Hodnota aktiv těchto tří cenných papírů je 3 miliony USD, 4 miliony USD a 3 miliony USD. Míra návratnosti těchto tří cenných papírů je 8,5%, 5,0% a 6,5%.

Vzhledem k tomu, celkové portfolio = 3 miliony USD + 4 miliony USD + 3 miliony USD = 10 milionů USD

  • r A = 8,5%
  • r B = 5,0%
  • r C = 6,5%

V níže uvedené tabulce jsou údaje pro výpočet očekávaného výnosu.

Pro výpočet očekávaného výnosu portfolia nejprve budeme muset vypočítat váhu každého aktiva.

Váha každé investice tedy bude-

Proto je výpočet váhy každého aktiva   w A = 3 miliony USD / 10 milionů USD = 0,3

  • w B = 4 miliony $ / 10 milionů $ = 0,4
  • w C = 3 miliony $ / 10 milionů $ = 0,3

Výpočet očekávané návratnosti pro Fortfolio je tedy:

Očekávaný výnos = 0,3 * 8,5% + 0,4 * 5,0% + 0,3 * 6,5%

Očekávaný výnos portfolia = 6,5%.

Kalkulačka očekávané návratnosti

Můžete použít následující kalkulačku očekávaného návratu -

p 1
r 1
p 2
r 2
p 3
r 3
Očekávaný návratový vzorec =
 

Očekávaný návratový vzorec = p 1 r 1 + p 2 r 2 + p 3 r 3
0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 = 0

Relevance a použití

  • Je důležité porozumět konceptu očekávaného výnosu portfolia, který používají investoři k předvídání zisku nebo ztráty z investice. Na základě vzorce očekávané návratnosti se investor může rozhodnout, zda bude investovat do aktiva na základě daných pravděpodobných výnosů.
  • Investor může dále rozhodnout o váze aktiva v portfoliu a provést požadované vylepšení.
  • Investor může také použít vzorec očekávaného výnosu pro hodnocení aktiva a případně provést investici podle hodnocení a zahrnout je do portfolia. Stručně řečeno, čím vyšší je očekávaný výnos, tím lepší je aktivum.