seychellesartprojects.org

Význam šikmosti

Šikmost popisuje, kolik distribuce statistických dat je asymetrické od normálního rozdělení, kde je rozdělení rovnoměrně rozděleno na každou stranu. Pokud rozdělení není symetrické nebo normální, pak je zkosené, tj. Je to buď frekvenční rozdělení zkosené na levou stranu nebo na pravou stranu.

Druhy šikmosti

Pokud je distribuce symetrická, pak má šikmost 0 a její Mean = Median = Mode.

Takže v zásadě existují dva typy -

• Pozitivní : Distribuce je pozitivně vychýlená, když většina frekvence distribuce leží na pravé straně distribuce a má delší a tlustší pravý ocas. Kde je průměr distribuce> medián> režim.
• Negativní : Distribuce je negativně vychýlená, když většina frekvence distribuce leží na levé straně distribuce a má delší a tlustší levý ocas. Kde je režim střední <střední hodnota <distribuce.

Vzorec

Šikmý vzorec je znázorněn níže -

Existuje několik způsobů, jak vypočítat šikmost distribuce dat. Jedním z nich je Pearsonův první a druhý koeficient.

• První Pearsonovy koeficienty (Mode Skewness): Je založen na střední, modelové a standardní odchylce distribuce.

Vzorec: (střední režim) / standardní odchylka.

• Pearsonovy druhé koeficienty (Median Skewness): Je založen na střední, střední a standardní odchylce distribuce.

 Vzorec: (průměr - medián) / standardní odchylka.

Jak můžete vidět výše, první Pearsonův koeficient šikmosti má jako svou jednu proměnnou režim pro jeho výpočet a je užitečný pouze v případě, že data mají v sadě dat více opakujících se čísel, jako kdyby v sadě dat bylo jen několik opakujících se dat, která patří do režimu, pak je Pearsonův druhý koeficient šikmosti spolehlivějším měřítkem centrální tendence, protože místo režimu uvažuje medián souboru dat.

Například:

Soubor dat (a): 7,8,9,4,5,6,1,2,2,3.

Soubor dat (b): 7,8,4,5,6,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3.

Pro oba soubory dat můžeme usoudit, že režim je 2. Ale nemá smysl používat první Pearsonův koeficient šikmosti pro soubor dat (a), protože jeho číslo 2 se v souboru dat objeví pouze dvakrát, ale lze jej použít k pro datovou sadu (b), protože má opakující se režim.

Další způsob výpočtu šikmosti pomocí následujícího vzorce:

• = Náhodná proměnná.
• X = střední distribuce.
• N = Celková proměnná do distribuce.
• α = směrodatná odchylka.

Příklad šikmosti

Abychom tomuto pojetí porozuměli podrobněji, podívejme se na níže uvedený příklad:

Tuto šablonu aplikace Skewness Excel si můžete stáhnout zde - Šablona aplikace Skewness Excel

Na vysoké škole managementu XYZ 30 studentů posledního ročníku uvažuje o umístění do výzkumné firmy QPR a jejich kompenzace jsou založeny na akademickém výkonu studenta a minulých pracovních zkušeností. Níže jsou uvedeny údaje o kompenzaci studenta ve výzkumné firmě PQR.

Řešení

Použijte níže uvedená data

Výpočet distribučního průměru 

• = (400 $ * 12 + 500 $ * 8 + 700 $ * 5 + 850 $ * 3 + 1000 $ * 2) / 30
• Průměr distribuce = 561,67

Výpočet směrodatné odchylky

• Směrodatná odchylka = √ {(součet čtverce odchylky * počet studentů) / N}.
• Směrodatná odchylka = 189,16

Výpočet šikmosti lze provést následovně -

• Šikmost: (součet kostky odchylky) / (N-1) * kostka směrodatné odchylky.
• = (106374650.07) / (29 * 6768161,24)
• = 0,54

Hodnota 0,54 nám tedy říká, že distribuční data jsou mírně vychýlená od normálního rozdělení.

Výhody

• Šikovnost je lepší měřit výkonnost návratnosti investice.
• Investor to používá při analýze souboru údajů, protože považuje extrém za distribuci, spíše než se spoléhat pouze na
• Jedná se o široce používaný nástroj ve statistikách, protože pomáhá pochopit, kolik dat je asymetrie z normálního rozdělení.

Nevýhody

• Šikmý rozsah od negativního nekonečna po pozitivní nekonečno a pro investora je někdy obtížné předpovědět trend v datové sadě.
• Analytik předpovídá budoucí výkonnost aktiva pomocí finančního modelu, který obvykle předpokládá, že data jsou normálně distribuována, ale pokud je distribuce dat zkreslená, pak tento model nebude odrážet skutečný výsledek v jeho předpokladu.

Důležitost

Ve statistikách hraje důležitou roli, když distribuční data nejsou běžně distribuována. Extrémní datové body do datové sady mohou vést k tomu, že se distribuce dat zkosí směrem doleva (tj. Extrémní data do datové sady jsou menší, tato zkosená datová sada je záporná, což znamená výsledky režim). Pomáhá investorovi, který má krátkodobé období držení, analyzovat data a identifikovat trend, který klesá na krajním konci distribuce.

Závěr

Šikmost je jednoduše to, kolik datových souborů se odchyluje od jejich normálního rozdělení. Větší záporná hodnota v souboru dat znamená, že distribuce je negativně vychýlená a větší kladná hodnota v souboru dat znamená, že distribuce je kladně distribuována. Je to dobré statistické měřítko, které investorovi pomáhá předvídat výnosy z distribuce.