Hranice kapitálového trhu (definice, vzorec) Výpočet s příklady CML

Definice linie kapitálového trhu (CML)

Linka kapitálového trhu je grafickým znázorněním všech portfolií, která optimálně kombinují riziko a návratnost. CML je teoretický koncept, který poskytuje optimální kombinaci bezrizikového aktiva a tržního portfolia. CML je lepší než Efficient Frontier v tom smyslu, že kombinuje riziková aktiva s aktivem bez rizika.

  • Sklon linie kapitálového trhu (CML) je Sharpe Ratio tržního portfolia.
  • Efektivní hranice představuje kombinace rizikových aktiv.
  • Pokud nakreslíme čáru z bezrizikové míry návratnosti, která je tangenciální k efektivní hranici, dostaneme čáru kapitálového trhu. Bod tangenty je nejefektivnější portfolio.
  • Posun CML nahoru zvýší riziko portfolia a posun dolů riziko sníží. Následně se také zvýší nebo sníží očekávání návratnosti.

Všichni investoři si vyberou stejné tržní portfolio s ohledem na konkrétní kombinaci aktiv a související riziko s nimi.

Vzorec linie kapitálového trhu

Vzorec řádku kapitálového trhu (CML) lze napsat následovně:

kde,

  • Očekávaný návrat portfolia
  • Bezriziková sazba
  • Standardní odchylka portfolia
  • Očekávaný návrat trhu
  • Standardní odchylka trhu

Můžeme najít očekávaný výnos pro jakoukoli úroveň rizika zapojením čísel do této rovnice.

Příklad linie kapitálového trhu

Podívejme se na příklad.

Tuto šablonu Excel Line Line na kapitálovém trhu si můžete stáhnout zde - Šablona Excel na řádku Capital Market Line

Předpokládejme, že současná bezriziková sazba je 5% a očekávaná tržní návratnost je 18%. Standardní odchylka tržního portfolia je 10%.

Nyní si vezmeme dvě portfolia s různými standardními odchylkami:

  • Portfolio A = 5%
  • Portfolio B = 15%

Pomocí vzorce na kapitálovém trhu,

Výpočet očekávané návratnosti portfolia A

  •  = 5% + 5% * (18% -5%) / 10%
  • ER (A) = 11,5%

Výpočet očekávaného výnosu portfolia B

  • = 5% + 15% (18% -5%) / 10%
  • ER (B) = 24,5%

Jak zvyšujeme riziko v portfoliu (pohybujeme se podél linie kapitálového trhu), zvyšuje se očekávaný výnos. Totéž platí naopak. Nadměrný výnos na jednotku rizika, kterým je Sharpeho poměr, však zůstává stejný. To znamená, že linie kapitálového trhu představuje různé kombinace aktiv pro konkrétní Sharpe poměr.

Teorie kapitálového trhu

Teorie kapitálových trhů se pokouší vysvětlit pohyb kapitálových trhů v čase pomocí jednoho z mnoha matematických modelů. Nejběžněji používaným modelem v teorii kapitálového trhu je model oceňování kapitálových aktiv.

Teorie kapitálového trhu se snaží ocenit aktiva na trhu. Investoři nebo investiční manažeři, kteří se snaží měřit riziko a budoucí výnosy na trhu, často používají několik modelů podle této teorie.

Předpoklady teorie kapitálového trhu

V teorii kapitálového trhu existují určité předpoklady, které platí i pro CML.

  • Trhy bez tření - teorie předpokládá existenci trhů bez tření. To znamená, že na tyto transakce se nevztahují žádné transakční náklady ani daně. Předpokládá, že investoři mohou hladce provádět transakce na trhu, aniž by vznikly další náklady.
  • Žádná omezení krátkého prodeje - krátký prodej je, když si půjčíte cenné papíry a prodáte je s očekáváním poklesu ceny cenných papírů. Teorie kapitálového trhu předpokládá, že neexistují žádná omezení pro použití prostředků získaných z krátkého prodeje.
  • Racionální investoři - Teorie kapitálového trhu předpokládá, že investoři jsou racionální, a po posouzení rizika a výnosu se rozhodnou. Předpokládá, že investoři jsou informováni a rozhodují po pečlivé analýze.
  • Homogenní očekávání - Investoři mají ve svém portfoliu stejná očekávání budoucích výnosů. Vzhledem ke 3 základním vstupům portfoliového modelu pro výpočet budoucích výnosů přijdou všichni investoři se stejnou efektivní hranicí. Vzhledem k tomu, že bezrizikové aktivum zůstává stejné, bude tečný bod, který představuje tržní portfolio, jasnou volbou všech investorů.

Omezení

  • Předpoklady - V rámci koncepce linie kapitálového trhu existují určité předpoklady. Ve skutečném světě jsou však tyto předpoklady často porušovány. Například trhy nejsou bez tření. S transakcemi jsou spojeny určité náklady. Investoři také obvykle nejsou racionální. Často se rozhodují na základě citů a emocí.
  • Výpůjčky / půjčky za bezrizikovou sazbu - Teoreticky se předpokládá, že si investoři mohou půjčovat a půjčovat bez omezení za bezrizikovou sazbu. V reálném světě si však investoři obvykle půjčují s vyšší sazbou, než jakou jsou schopni půjčit. To zvyšuje riziko nebo směrodatnou odchylku portfolia využívajícího pákový efekt.

Závěr

Linka kapitálového trhu (CML) vychází ze základu teorie kapitálového trhu i modelu oceňování kapitálových aktiv. Jde o teoretické znázornění různých kombinací bezrizikového aktiva a tržního portfolia pro daný Sharpe Ratio. Jak se pohybujeme nahoru podél linie kapitálového trhu, zvyšuje se riziko v portfoliu, stejně jako očekávaný výnos. Pokud se přesuneme dolů podél CML, riziko se sníží stejně jako očekávaný výnos. Je lepší než efektivní hranice, protože ef se skládá pouze z rizikových aktiv / tržního portfolia. CML kombinuje toto tržní portfolio s tímto tržním portfoliem. Můžeme použít vzorec CML k vyhledání očekávané návratnosti jakéhokoli portfolia vzhledem k jeho standardní odchylce.

Předpoklad pro CML je založen na předpokladech teorie kapitálového trhu. Ale tyto předpoklady často ve skutečném světě neplatí. Analytici často používají linku kapitálového trhu k odvození míry návratnosti, kterou by investoři očekávali, že v portfoliu podstoupí určité riziko.