Věčnost (význam, vzorec) | Vypočítejte PV na věčnost

Co je to věčnost?

Perpetuita, nejčastěji používaná v účetnictví a financích, znamená, že podnik nebo jednotlivec, který dostává konstantní peněžní toky na dobu neurčitou (jako anuita, která platí navždy) a podle vzorce se jeho současná hodnota vypočítá vydělením částka průběžné platby v hotovosti výnosem nebo úrokovou sazbou.

Vzorec věčnosti

Současnou hodnotu perpetuity lze vypočítat následovně -

Tady. PV = současná hodnota, D = dividenda nebo výplata kupónu nebo příliv hotovosti za období, ar = diskontní sazba

Alternativně můžeme také použít následující vzorec -

Zde n = časové období

Příklad věčnosti

Tuto šablonu Excel Perpetuity si můžete stáhnout zde - Perpetuity Excel Template

Smith investoval do dluhopisu, který mu vyplácí kuponové platby po neomezenou dobu. Tato vazba platí Smithovi každý rok 100 USD. Pokud předpokládáme, že diskontní sazba je 8%, kolik by měl Smith zaplatit za tento dluhopis?

  • Nejprve víme, že výplata kupónu každý rok je 100 $ na nekonečně dlouhou dobu.
  • A diskontní sazba je 8%.
  • Pomocí vzorce dostaneme PV Perpetuity = D / r = $ 100 / 0,08 = $ 1250.

U dluhopisu, který každý rok platí 100 $ na nekonečné časové období se diskontní sazbou 8%, by stálost byla 1250 $.

Výklad věčnosti

Velmi silným dotazem by bylo, proč bychom měli zjistit současnou hodnotu věčnosti. Ve skutečnosti má každá firma projektovaný peněžní tok, který se může realizovat po 2, 5, 10 letech.

Aby se investor o firmu zajímal, potřebuje znát současnou hodnotu budoucích peněžních toků. Perpetuity je jeden druh anuity, která platí navždy.

Koncepčně se to může zdát trochu nelogické; ale stane se to v případě dluhopisů vydaných britskou vládou. Pokud investor investuje do tohoto zvláštního druhu dluhopisu, obdrží na konci každého období nekonečné množství peněžních toků. Může to ale mít konečnou současnou hodnotu. Abychom zjistili, kde investor dostane, můžeme použít vzorec věčnosti. Abychom byli přesní, musíme znát současnou hodnotu budoucích peněžních toků.

Použití a relevance

  • V případě přednostních akcionářů dostávají prioritní dividendy před výplatou akcionářských podílů. A preferované dividendy jsou pevné. Proto můžeme pomocí tohoto vzorce zjistit aktuální hodnotu těchto preferovaných dividend.
  • Ve financích se ke zjištění ocenění podniku používají metodiky oceňování. Jednou z těchto metod oceňování je model diskontování dividend. Tento vzorec se také používá v modelu slev z dividend.

Kalkulátor trvalosti

Můžete použít následující kalkulačku.

D
R
PV vzorce trvalosti =
 

PV vzorce trvalosti =
D
=
R
0
= 0
0

Výpočet trvalosti v aplikaci Excel (se šablonou aplikace Excel)

Udělejme nyní stejný příklad trvalosti v Excelu. To je velmi jednoduché. Musíte zadat dva vstupy - dividendu a diskontní sazbu. Poměr můžete snadno vypočítat v poskytnuté šabloně.