seychellesartprojects.org

Standardní definice chyby

Standardní chyba nebo SE se používá k měření přesnosti pomocí distribuce vzorku, která označuje populaci využívající standardní odchylku k použití, nebo jinými slovy, lze ji chápat jako míru s ohledem na rozptyl vzorku, kterého se týká průměrná populace. Nesmí být zaměňována se směrodatnou odchylkou. To je vyšší kvůli skutečnosti, že standardní chyby používají ukázková data nebo statistiky, zatímco standardní odchylky používají parametry nebo údaje o populaci.

Standardní chybový vzorec

Je to znázorněno níže -

Zde „σ _M “ představuje SE střední hodnoty, což je také SD (směrodatná odchylka) vzorových dat střední hodnoty, „N“ představuje velikost vzorku, zatímco „σ“ označuje SD původní distribuce. Vzorec SE nebude předpokládat ND (normální rozdělení). Několik použití vzorce však předpokládá normální rozdělení. Tato rovnice pro standardní chybu znamená, že velikost vzorku bude mít inverzní účinek na SD průměru, tj. Čím větší je průměr vzorku, tím menší bude SE stejného a naopak. To je důvod, proč je velikost SE střední hodnoty zobrazena jako nepřímo úměrná druhé odmocnině N (velikost vzorku).

Kroky k nalezení standardní chyby

• V prvním kroku musí být průměr vypočítán sečtením všech vzorků a jejich vydělením celkovým počtem vzorků.
• Ve druhém kroku musí být odchylka pro každé měření vypočtena ze střední hodnoty, tj. Odečtením jednotlivého měření.
• Ve třetím kroku musí člověk každou druhou odchylku od průměru umocnit. Tímto způsobem se čtvercové negativy stanou pozitivními.
• Ve čtvrtém kroku musí být čtverce odchylek sečteny a za tímto účelem musí být sečtena všechna čísla získaná z kroku 3.
• V pátém kroku musí být součet získaný ve čtvrtém kroku vydělen o jednu číslici menší, než je velikost vzorku.
• V šestém kroku musí být vzata druhá odmocnina čísla získaného v pátém kroku. Výsledkem musí být SD nebo směrodatná odchylka.
• Ve druhém posledním kroku a
• SE je třeba vypočítat vydělením směrodatné odchylky druhou odmocninou N (velikost vzorku).
• V posledním kroku musí být SE od průměru odečteno a podle toho musí být zaznamenáno toto číslo. SE musí být přičteno k průměru a výsledek musí být zaznamenán.

Příklady standardní chyby

Níže jsou uvedeny příklady standardní chyby.

Tuto šablonu aplikace Excel Error Standard si můžete stáhnout zde - Šablona aplikace Excel Error Error

Příklad č. 1

Úmrtnost na rakovinu ve vzorku 100 je 20% a ve druhém vzorku 100 je 30%. Vyhodnoťte význam kontrastu v úmrtnosti.

Řešení

Použijte níže uvedená data.

• = SQRT (20 * 80 / (100) + (30 * 70 / (100)))
• = 6,08

• Z = 20-30 / 6,08
• Z = -1,64

Příklad č. 2

Je vybrán náhodný vzorek 5 mužských basketbalových hráčů. Jejich výšky jsou 175, 170, 177, 183 a 169 (v cm). Najděte JV střední hodnoty měření této výšky (v cm).

Řešení

• = (175 + 170 + 177 + 183 + 169) / 5
• Průměr vzorku = 174,8

Výpočet standardní směrodatné odchylky

• = SQRT (128,80)
• Standardní směrodatná odchylka = 5,667450438

• = 5,67505038 / SQRT (5)
•  = 2,538

Příklad č. 3

Průměrný zisk na vzorku 41 podniků je 19 a SD zákazníků je 6,6. Najděte JV střední hodnoty.

Řešení

Použijte níže uvedená data.

Výpočet standardní chyby

• = 6,6 / SQRT (41)
•  = 1,03

Interpretace standardní chyby

Standardní chybové funkce velmi podobné deskriptivní statistice, protože umožňují výzkumníkovi vyvinout intervaly spolehlivosti s ohledem na již získanou statistiku vzorku. To pomáhá při odhadu intervalů, ve kterých mají parametry spadat. SE průměru a SE odhadu jsou dvě běžně používané statistiky SE.

JV od průměru umožňuje výzkumníkovi vyvinout interval spolehlivosti, ve kterém průměr populace poklesne. 1-P se používá jako vzorec, který označuje pravděpodobnost střední hodnoty populace, která poklesne v intervalu spolehlivosti.

SE odhadu většinou využívají různí badatelé a používá se spolu s korelačním měřítkem. Umožňuje vědcům sestavit interval spolehlivosti pod skutečnou populační korelací, která bude klesat. SE odhadu se používá pro stanovení přesnosti odhadu s ohledem na korelaci populace.

SE je užitečné při označování přesnosti odhadu populačních parametrů, které statistika vzorku ve skutečnosti je.

Rozdíl mezi standardní chybou a standardní odchylkou

Standardní chyba a směrodatná odchylka jsou dvě různá témata a nesmí být zaměňována. Krátká forma standardní chyby je SE, zatímco zkratka pro směrodatnou odchylku je SDSE střední hodnoty vzorku je skutečně odhadem vzdálenosti střední hodnoty vzorku od střední hodnoty populace a pomáhá při měření přesnosti odhadu, zatímco SD měří částku rozptyl nebo variabilita a obecně jde o míru, v jaké se jednotlivci patřící ke stejnému vzorku liší od střední hodnoty vzorku.

Závěr

Standardní chyba je mírou přesnosti průměru a odhadu. Nabízí užitečný způsob pro kvantifikaci chyby vzorkování. SE je užitečné, protože představuje celkové množství chyb vzorkování, které jsou spojeny s procesy vzorkování. Standardní chyba odhadu a standardní chyba průměru jsou dvě běžně používané statistiky SE.

Standardní chyba odhadu umožňuje vytváření předpovědí, ale ve skutečnosti neznamená přesnost předpovědi. Měří přesnost regrese, zatímco standardní chyba průměru pomáhá výzkumnému pracovníkovi při vývoji intervalu spolehlivosti, ve kterém průměr populace pravděpodobně spadne. SEM lze také chápat jako statistiku nebo parametr průměru.