Aritmetický průměr (definice, vzorec) | Jak vypočítat?

Co je to aritmetický průměr?

Aritmetický průměr , běžně používaný termín ve statistice, je průměrem množiny číselných hodnot a vypočítává se nejprve výpočtem součtu čísel v množině a následným vydělením výslednice počtem těchto čísel.

Aritmetický střední vzorec

Vzorec je znázorněn níže:

Aritmetický průměr = x1 + x2 + x3 + …… + xn / n

Kde,

  • x 1, x 2, x 3, x n jsou pozorování
  • n je počet pozorování

Alternativně to může být napsáno symbolicky, jak je znázorněno níže -

Ve výše uvedené rovnici je symbol ∑ známý jako sigma. To znamená součet hodnot.

Kroky k výpočtu aritmetického průměru

  • Krok 1: Vypočítejte součet všech pozorování.
    • x 1 + x 2 + x 3 + ……. + x n
  • Krok 2: Určete počet pozorování. Počet pozorování je označen n.
  • Krok 3: Výpočet aritmetického průměru pomocí:
    • Aritmetický průměr = x1 + x2 + x3 + ……………. + Xn / n
    • Alternativně je aritmetický střední vzorec v symbolických termínech znázorněn níže,

Příklady

Tuto šablonu Excel aritmetického průměru vzorce si můžete stáhnout zde - šablonu aritmetického průměru vzorce Excel

Příklad č. 1

Existuje 5 pozorování. Jedná se o 56, 44, 20, 50, 80. Najděte jejich aritmetický průměr.

Řešení

  • Zde jsou pozorování 56, 44, 20, 50, 80.
  • n = 5

Výpočet je tedy následující,

  • = 56 + 44 + 20 + 50 + 80/5

Příklad č. 2

Franklin Inc. je výrobní podnik s 10 pracovníky. Vedení společnosti Franklin Inc. a její odborová organizace vedou jednání o mzdách. Za tímto účelem chce generální ředitel společnosti Franklin Inc. provést výpočet aritmetického průměru mezd pracovníků ve společnosti. V následující tabulce jsou uvedeny mzdy spolu se jmény pracovníků.

Vypočítejte aritmetický průměr mezd pro generálního ředitele.

Řešení

Výpočet je tedy následující,

  • = (100 + 120 + 250 + 90 + 110 + 40 + 50 + 150 + 70 + 100 + 10) / 10

Příklad č. 3

Ředitel školy povolá do své kanceláře dva učitele - jeden učí divizi A a druhý učí divizi B. Oba tvrdí, že jejich vyučovací metody jsou lepší. Ředitel rozhodne, že divize, která má vyšší aritmetický průměr známek, bude považována za osobu s lepším učitelem. To jsou známky 7 studentů, z nichž každý studuje ve dvou divizích.

Zjistěte, která divize má vyšší aritmetický průměr.

Řešení

Divize A

Výpočet je tedy následující,

  • = (56 + 60 + 56 + 64 + 70 + 55 + 50) / 7

  • = 58,71 značek

Divize B

Výpočet je tedy následující,

  • = (70 + 65 + 60 + 65 + 75 + 55 + 65) / 7

  • = 65 značek

Aritmetický průměr divize A je 58,71 marek a pro divizi B je 65 marek (vyšší)

Aritmetický průměr v aplikaci Excel

Na burzách je uvedena společnost Grandsoft Inc. Různí analytici uvedli svou cílovou cenu akcie. Vypočítejte aritmetický průměr cen akcií.

Řešení

V aplikaci Excel je zabudovaný vzorec pro výpočet průměru.

Krok 1 - Vyberte prázdnou buňku a zadejte = PRŮMĚR (B2: B8)

Krok 2 - Stisknutím klávesy Enter získáte odpověď

Relevance a použití

Aritmetický průměr je jedním z nejdůležitějších měřítek ve statistice a nejčastěji se používá jako nejoblíbenější měr centrální tendence. Výpočet je velmi jednoduchý a nevyžaduje znalost špičkových statistik. Používá se, když jsou všechna pozorování v datové sadě stejně důležitá. Pokud jsou některá pozorování důležitější než jiná, použije se vážený průměr.