Vzorec volatility | Jak vypočítat denní a anualizovanou volatilitu v aplikaci Excel?

Co je Volatility Formula?

Termín „volatilita“ označuje statistické měřítko rozptylu výnosů během určitého časového období u akcií, cenných papírů nebo tržního indexu. Volatilitu lze vypočítat pomocí standardní odchylky nebo rozptylu cenného papíru nebo akcie.

Vzorec pro denní volatilitu se vypočítá zjišťováním druhé odmocniny rozptylu denní ceny akcií.

Formule denní volatility je reprezentována jako,

Vzorec denní volatility = √Variance

Dále se vypočte vzorec anualizované volatility vynásobením denní volatility druhou odmocninou 252.

Roční vzorec volatility je reprezentován jako,

Roční vzorec volatility = √252 * √ Rozptyl

Vysvětlení vzorce volatility

Vzorec pro volatilitu konkrétní akcie lze odvodit pomocí následujících kroků:

Krok 1: Nejprve shromážděte denní cenu akcií a poté určete průměr ceny akcií. Předpokládejme denní cenu akcií i-tého dne jako P i a střední cenu jako P av .

Krok 2: Dále vypočítejte rozdíl mezi denní cenou akcií a průměrnou cenou, tj. P i - P.

Krok 3: Dále vypočítáme druhou mocninu všech odchylek, tj. (P av - P i ) 2.

Krok 4: Dále najděte součet všech čtverců odchylek, tj. ∑ (P av - P i ) 2.

Krok 5 : Dále vydělte součet všech čtverců odchylek počtem denních cen akcií, řekněme n. Tomu se říká rozptyl ceny akcií.

Rozptyl = ∑ (P av - P i ) 2 / n

Krok 6: Dále vypočítejte denní volatilitu nebo směrodatnou odchylku výpočtem druhé odmocniny rozptylu akcie.

Denní volatilita = √ (∑ (P av - P i ) 2 / n)

Krok 7: Dále se vypočte vzorec anualizované volatility vynásobením denní volatility druhou odmocninou 252. Zde je 252 počet obchodních dní v roce.

Anualizovaná volatilita = = √252 * √ (∑ (P av - P i ) 2 / n)

Příklad vzorce volatility (s šablonou Excel)

Tuto šablonu Excel pro vzorec volatility si můžete stáhnout zde - Šablona Excel pro vzorec volatility

Vezměme si příklad pohybu cen akcií společnosti Apple Inc. během posledního měsíce, tj. 14. ledna 2019, do 13. února 2019. Vypočítejte denní volatilitu a roční volatilitu společnosti Apple Inc. během daného období.

Níže jsou uvedena data pro výpočet denní volatility a anualizované volatility společnosti Apple Inc

Na základě daných cen akcií se střední cena akcií v daném období vypočítá jako 162,23 USD.

Nyní se ve třetím sloupci počítá odchylka ceny akcií každého dne se střední cenou akcií, zatímco ve čtvrtém sloupci se počítá čtverec odchylky. Součet druhé mocniny odchylky se vypočítá na 1454,7040.

Rozptyl

Nyní se rozptyl vypočítá vydělením součtu čtvercové odchylky počtem denních cen akcií, tj. 24,

Odchylka = 1454,7040 / 24

Odchylka = 66,1229

Denní volatilita

Nyní se denní volatilita vypočítá zjišťováním druhé odmocniny rozptylu,

Výpočet denní volatility tedy bude,

Denní volatilita = √66,1229

Denní volatilita = 8,1316

Anualizovaná volatilita

Nyní se anualizovaná volatilita vypočítá vynásobením druhé odmocniny 252 denní volatilitou,

Výpočet anualizované volatility tedy bude,

Anualizovaná volatilita = √252 * 8,1316

Anualizovaná volatilita = 129,0851

Proto se denní volatilita a anualizovaná volatilita ceny akcií společnosti Apple Inc. vypočítá na 8,1316 a 129,0851.

Relevance a použití

Z pohledu investora je velmi důležité porozumět konceptu volatility, protože odkazuje na míru rizika nebo nejistoty týkající se kvanta změn hodnoty cenného papíru nebo akcie. Vyšší volatilita naznačuje, že hodnota akcie může být rozložena do většího rozsahu hodnot, což nakonec znamená, že hodnota akcie se může potenciálně významně pohybovat v obou směrech po krátkou dobu. Na druhou stranu nižší volatilita naznačuje, že hodnota akcií by příliš nekolísala a po určitou dobu zůstane stabilní.

Jednou z hlavních aplikací volatility je index volatility nebo VIX, který vytvořil Chicago Board of Options Exchange. VIX je měřítkem očekávané 30denní volatility amerického akciového trhu vypočítané na základě kotovaných cen kupních a prodejních opcí S&P 500 v reálném čase.