Nominální míra návratnosti (definice, vzorec) | Příklady a výpočty

Jaká je nominální míra návratnosti?

Nominální míra návratnosti není nic jiného než celková částka peněz vydělaných z konkrétní investiční činnosti před přijetím různých výdajů, jako je pojištění, poplatky za správu, inflace, daně, právní poplatky, platy zaměstnanců, nájemné za kanceláře, odpisy závodů a strojů, atd. do náležité úvahy. Je to základní výnos nabízený investicí a po odečtení inflace a daní v investičním období by byl skutečný výnos relativně nižší.

Vzorec

Vzorec pro jmenovitou míru návratnosti je znázorněn takto: -

Nominální míra návratnosti = současná tržní hodnota - hodnota původní investice / hodnota původní investice  

Příklady

Příklad č. 1

Jednotlivec investoval 125 000 USD do fondu bez poplatků po dobu 1 roku. Na konci roku se hodnota investice zvýší na 130 000 USD.

Nominální míru návratnosti lze tedy vypočítat následovně,

= (130 000 - 125 000 $) / 125 000 $

Nominální míra návratnosti = 4%

Při výpočtu výnosů z investic se určuje rozdíl mezi nominální sazbou a skutečnou návratností, což se přizpůsobí stávající kupní síle. Pokud je očekávaná míra inflace vysoká, investoři by dále očekávali vyšší nominální sazbu.

Je třeba si uvědomit, že tento koncept může být zavádějící. Například investor může držet vládní / obecní dluhopis a podnikový dluhopis, který má nominální hodnotu 1 000 USD s očekávanou sazbou 5%. Dalo by se předpokládat, že dluhopisy mají stejnou hodnotu. Korporátní dluhopisy jsou však obecně zdaněny ve výši 25–30% ve srovnání s vládními dluhopisy, které jsou osvobozeny od daně. Jejich skutečná míra návratnosti je tedy zcela odlišná.

Příklad č. 2

Předpokládejme, že Andrew koupí CD (vkladový certifikát) v hodnotě 150 $ s roční úrokovou sazbou 5%. Roční výdělek je tedy = 150 $ * 5% = 7,50 $.

Na druhou stranu, pokud Andrew investuje 150 USD do renomovaného podílového fondu, který také generuje roční výnos 5%, bude roční výnos stále 7,50 USD. Podílový fond však nabízí roční dividendu ve výši 2,50 USD, což způsobuje rozdíl ve dvou třídách investic.

Níže uvedená tabulka pomůže pochopit rozdíly:

(Konečná hodnota = Částka základní investice * Nominální sazba)

  • Rok 1 = 2,50 * (0,625 / 16,5) = 9,50%
  • Rok 2 = 2,50 * (0,625 / 18) = 8,70%
  • Rok 3 = 2,50 * (0,625 / 19,3) = 8,10%
  • Rok 4 = 2,50 * (0,625/20) = 7,80%
  • Rok 5 = 3,00 * (0,750 / 21) = 10,70%

Vzhledem k tomu, že podílový fond nabízí také dividendu, je čtvrtletní dividenda vypočítána a vynásobena cenou akcií, aby byla vypočítána nominální míra návratnosti.

Je třeba poznamenat, že navzdory oběma investičním příležitostem nabízejícím stejnou návratnost, ale faktory, jako jsou dividendy, mají v tomto případě přímý dopad na nabízenou nominální návratnost.

Výše uvedený příklad zohledňuje také změnu dividendy a přímý dopad na nominální sazbu.

Skutečné vs Nominální úrokové sazby

Ekonomové ve velké míře využívají reálné a nominální úrokové sazby při hodnocení hodnoty investic. Reálná sazba ve skutečnosti používá Nominální úrokovou sazbu jako základ, ze kterého je snížen dopad inflace:

Reálná úroková sazba = Nominální úroková sazba - inflace

V obou koncepcích však existují určité rozdíly:

Skutečná úroková sazba Nominální úroková sazba
Upravuje se tak, aby eliminoval dopad inflace, což odráží skutečné náklady fondů dlužníkovi a skutečný výnos investorům. Nezahrnuje dopad inflace.
Nabízí jasnou představu o rychlosti, s jakou se jejich kupní síla zvyšuje nebo snižuje. Krátkodobé sazby stanoví centrální banka. Mohou jej udržovat na nízké úrovni, aby povzbudili zákazníky k většímu zadlužení a zvýšení výdajů.
Lze jej odhadnout porovnáním rozdílu mezi výnosem státních dluhopisů a cennými papíry chráněnými proti inflaci se stejnou splatností. Kurz je kótován na půjčky a obligace.

Jak vypočítat skutečné úrokové sazby z nominální úrokové sazby?

Toto cvičení může být velmi užitečné pro pochopení dopadu ekonomických faktorů, jako je inflace a daně. Také z pohledu různých investic by člověk mohl chtít vědět, kolik se očekává, že investovaný dolar v budoucnu přinese výnos.

Předpokládejme, že Archie je v současné době 25 let a má plán odejít do důchodu ve věku 65 let (40 let od současnosti). Očekává, že v době svého odchodu do důchodu nashromáždí kolem 2 500 000 USD v současných dolarech. Pokud může vydělat nominální návratnost 9% ročně ze svých investic a očekávat míru inflace kolem 3% ročně, jaká musí být jeho roční částka, aby splnil cíl?

Vztah mezi nominálními a reálnými úrokovými sazbami je trochu složitý, a proto je vztah multiplikativní a nikoli aditivní. Fisherova rovnice je tedy užitečná, když:

Reálná úroková sazba (R r ) = ((1 + Rn) / (1 + Ri) - 1)

Přičemž Rn = nominální míra inflace a Ri = míra inflace

Tak, R r = (1 + 0,09) /(1+0.03) -

1,0582 - 1 = 0,0582 = 5,83%

Roční investice využívající vzorec anuity budoucí hodnoty

To znamená, že pokud Archie každý rok po dobu příštích 40 let ušetří 16 899 524 USD (v dnešních dolarech), měl by na konci semestru 2 500 000 $.

Podívejme se na tento problém obráceně. Musíme stanovit hodnotu 2 500 000 USD v její současné hodnotě pomocí vzorce Future Value:

FV = 2 500 000 (1,03) 40 = 2 500 000 * 3,2620

FV = 8 155 094,48 USD

To znamená, že Archie bude muset v době odchodu do důchodu k dosažení cíle nashromáždit více než 8,15 mm (nominální sazba). To bude dále řešeno pomocí stejného vzorce FV anuity za předpokladu 8% nominální sazby:

Pokud by tedy Archie investoval částku 31 479 982 USD, cíle bude dosaženo.

Zde je třeba poznamenat, že řešení jsou rovnocenná, ale každý rok se v důsledku úpravy inflace vyskytují rozdíly. Proto se od nás vyžaduje, aby každá platba rostla rychlostí inflace.

Nominální řešení vyžaduje investici ve výši 31 480,77 USD, zatímco skutečná úroková sazba po přizpůsobení inflaci vyžaduje investici ve výši 16 878,40 USD, což je realističtější scénář.