seychellesartprojects.org

Co je efektivní doba trvání?

Efektivní doba měření měří dobu trvání zabezpečení s vloženými opcemi a pomáhá při hodnocení cenové citlivosti hybridního zabezpečení (obligace a opce) na změnu srovnávací výnosové křivky.

Efektivní doba trvání se přibližuje upravené době trvání. Existuje ale rozdíl ve jmenovateli pro výpočet obou. Upravenou dobu trvání lze nazvat dobou výnosu, zatímco efektivní dobou trvání je doba trvání křivky. Je tomu tak proto, že první se počítá pomocí vlastního YTM a druhý bere jako základ pro výpočet tržní křivku.

Vzorec efektivní doby trvání

Vzorec je uveden níže:

Kde,

• PV _- = Současná hodnota očekávaných peněžních toků, pokud výnos poklesne o r bazických bodů.
• PV ₊ = Současná hodnota očekávaných peněžních toků, pokud se výnos zvýší o r bazických bodů.
• PV ₀ = Současná hodnota očekávaných peněžních toků, pokud nedojde ke změně výnosu.
• Δr = Změna výtěžku.

Příklady efektivní doby trvání

Tuto šablonu aplikace Excel s efektivní délkou trvání si můžete stáhnout zde - šablonu aplikace Excel s efektivní délkou trvání

Příklad č. 1

Důchodový systém se sídlem v USA v rámci struktury DBO (Defined Benefit Obligation) má závazky ve výši 50 milionů USD. Referenční výnos je 1%. pokud se srovnávací výnos změní o 5 bps, pak se výše závazku změní z 48 milionů na 51 milionů USD. Vypočítejte efektivní dobu trvání důchodových závazků.

Řešení:

Vzhledem k tomu,

• PV _- = 51 milionů USD
• PV ₊ = 48 milionů USD
• PV ₀ = 50 milionů USD
• Δr = 5 bps = 0,0005

Výpočet efektivní doby trvání bude -

Vzorec pro efektivní trvání = (51 - 48) / (2 * 50 * 0,0005) = 60 let

Příklad č. 2

Předpokládejme, že dluhopis, který má nyní hodnotu 100 $, bude mít cenu 102, když se indexová křivka sníží o 50 bps, a 97, když se indexová křivka zvýší o 50 bps. Aktuální míra indexové křivky je 5%. Vypočítejte efektivní dobu trvání dluhopisu.

Řešení:

Vzhledem k tomu,

• PV _- = 102 $
• PV ₊ = 97 USD
• PV ₀ = 100 USD
• Δr = 50 bps = 0,005

Výpočet efektivní doby trvání bude -

Vzorec pro efektivní trvání = (102 - 97) / (2 * 100 * 0,005) = 5 let

Výhody

• Vypočítejte přesné trvání správy aktiv a pasiv.
• Pracuje pro hybridní cenné papíry.
• Na základě tržního výnosu namísto vlastního YTM.
• Pomáhá při výpočtu doby trvání složitých položek, jako jsou cenné papíry zajištěné hypotékou.

Nevýhody

• Složitý výpočet.
• V praktickém scénáři je obtížné měřit proměnné.
• Přibližná míra trvání.

Omezení

Největším omezením míry efektivní doby je její aproximace.

Vezměte si příklad vloženého dluhopisu s opcí. Na cenu dluhopisu musí mít vliv řada faktorů:

• Doba dostupnosti možnosti volání.
• Data volání.
• Cena hovoru.
• Směr a měření budoucích úrokových sazeb.
• Změna kreditního rozpětí.
• Míra pomocného nástroje (nástrojů) např. Pro indexovou křivku.

Při výpočtu doby trvání je však brána v úvahu pouze změna posledního faktoru, kterým je zvýšení nebo snížení referenční sazby. Všechny ostatní faktory se pro účely výpočtu považují za konstantní.

Dále se předpokládá, že zvýšení nebo snížení sazby bude konstantní v obou směrech a bude stanovena cena, zatímco změna úrokové sazby se může lišit a ovlivní cenu jinak.

Kromě toho, pokud jsou úrokové sazby konstantní a úvěrový rating emitenta se zvýší, pak by emitent byl schopen získat úvěr za levnější sazbu a spustil by provedení hovoru a vyplacení. V době výpočtu však takové věci nejsou brány v úvahu.

Závěr

Efektivní doba trvání je užitečná při analýze citlivosti hybridních nástrojů na úrokovou sazbu. Ačkoli jde o přibližné opatření, jedná se o široce používaný model pro správu vložených aktiv a pasiv s opcemi.