Vložte vzorec parity hovoru | Krok za krokem výpočet s příklady
Co je to Put-Call paritní vzorec?
Vzorec Put-Call Parity uvádí, že výnos z držby krátkého putu a dlouhého call opce na akcii by měl poskytovat stejný výnos, jaký je zajištěn držením forwardové smlouvy na stejnou akci. Zásada platí tam, kde opce i forwardové kontrakty mají stejnou akci za stejnou realizační cenu a stejné datum expirace.
Tento princip je použitelný pro evropské opce, nikoli pro americké opce. Evropské opce lze uplatnit pouze v den vypršení platnosti, zatímco americké opce lze uplatnit kdykoli před datem skončení platnosti.
Podle principu Put-Call Parity by se cena hovoru a diskontovaná současná hodnota realizační ceny měla rovnat ceně putu a aktuální tržní ceně akcie. Vztah je vysvětlen pomocí níže uvedené rovnice:
Vzorec pro paritu put-call je:
C + PV (S) = P + MP
Ve výše uvedené rovnici C představuje hodnotu volání. PV (S) je současná hodnota realizační ceny diskontovaná pomocí bezrizikové sazby. P je cena prodejní opce, zatímco MP je aktuální tržní cena akcie.
Pokud rovnice neplatí dobře, existuje řada arbitráží, tj. Bezrizikový zisk.
Příklady
Tuto šablonu aplikace Put Parity Formula Excel si můžete stáhnout zde - šablonu aplikace Put Parity Formula ExcelPříklad č. 1
Vezměme si příklad akcie společnosti ABC Ltd. Podíl společnosti ABC Ltd se 1. ledna 2019 obchoduje za 93 USD. Volání realizační ceny 100 USD za 31. prosince 2019 Vypršení platnosti se obchoduje za 8 USD. bezplatná úroková sazba na trhu je 8%.
Řešení:
Pro výpočet parity put-call použijte níže uvedená data.
Proto, aby se ustanovil princip parity put call, měla by platit následující rovnice:
8 + PV 100 se slevou 8% = P + 93
tj. 8 + 92,59 = P +93
P = 92,59 + 8 - 93
Rovnice Put Parity bude -
Cena put Opce = 7.59
Pokud se skutečná tržní cena putu nerovná 7,59 $, bude zde arbitrážní příležitost.
Tato příležitost arbitráže na reálném trhu dlouho neexistuje. Arbitři na trhu tuto příležitost rychle využijí a ceny akcií nebo opcí se automaticky upraví tak, aby byla zajištěna parita put-call.
V tomto příkladu, pokud je skutečná tržní cena putu 9 $, rozhodci začnou prodávat nebo shortovat put, což nakonec zvýší nabídku putu v poměru k jeho poptávce a podle toho cena putu klesne na 7,59 $.
Ve výše uvedeném příkladu jsme předpokládali cenu akcií, cenu hovoru a bezrizikovou sazbu a vypočítali jsme cenu prodejní opce. Můžeme si však vzít i další příklad, kde lze předpokládat cenu putu a lze vypočítat jakoukoli další složku rovnice.
Příklad č. 2
V tomto příkladu předpokládejme volání akcie společnosti XYZ Ltd.. Stávková cena 350 USD se obchoduje 1. ledna 2019 za 29 USD. Datum vypršení platnosti je 31. prosince 2019. Uvedení akcie za stejnou stávku cena a stejné datum expirace se obchoduje 15 $. Bezriziková úroková sazba na trhu je 10%. Pojďme si vypočítat, jaká by měla být aktuální tržní cena akcie společnosti XYZ Ltd:
Řešení:
Pro výpočet parity put-call použijte níže uvedená data.
Výpočet tržní ceny lze provést následovně:
C + PV (S) = P + MP
tj. 29 + PV (350) se sazbou 10% = 15 + MP
tj. 29 + 318,18 = 15 + MP
MP = 318,18 + 29 - 15
Tržní cena bude -
Tržní cena = 332,18
Pokud se skutečná tržní cena akcie nerovná 332,18, bude zde možnost arbitráže.
Příklad č. 3
V pokračování předpokladů převzatých v příkladu 2: Pokud je skutečná tržní cena akcie 350, znamená to, že buď se akcie obchodují za vyšší cenu, nebo call obchodují za nižší cenu nebo put se obchodují za vyšší cenu. Aby arbitr získal zisk bez rizika, provede následující kroky:
Řešení:
1. ledna 2019
Koupí hovor investováním 29 $ a bude investovat 318,18 $ @ bezriziková úroková sazba 10% za rok. Prodá prodejní opce za 15 $ a také krátký prodej akcií za 350.
Výpočet čistého přílivu hotovosti lze provést následovně:
Čistý příliv hotovosti do jeho kapsy k 1. lednu 2019 bude 350 + 15 - 318,18 - 29.
Čistý příliv hotovosti = 17,82
Scénář č. 1 - Předpokládejme, že 31. prosince 2019 se akcie obchodují za 390 USD
Jeho výzva přinese 40 $ z jeho bezrizikové investice 318,18 $, získá 350 $. Nebude muset platit nic za prodejní opci. Bude však muset koupit podíl ze současného trhu za 390 $, které původně zpočátku prodal.
Výpočet čistého peněžního odtoku lze provést následovně:
Čistý peněžní odliv / příliv k 31. prosinci 2019 bude 350 + 40 - 390.
Přítok / odtok = 0
Scénář č. 2 - Nyní předpokládejme, že cena akcií k 31. prosinci 2019 je 250
V takovém případě jeho hovor nic nenačte, zatímco bude muset zaplatit 100 $ za put. Jeho bezriziková investice mu přinese 350 $. Zároveň bude muset koupit podíl ze současného trhu za 250 $, které zpočátku krátce prodal.
Výpočet čistého peněžního odtoku lze provést následovně:
Čistý peněžní odliv / příliv k 31. prosinci 2019 bude 350 - 250 - 100.
Přítok / odtok = 0
Bez ohledu na cenu akcie k datu expirace bude jeho peněžní tok k uvedenému datu 0, zatímco 1. ledna 2019 již vydělal 17,82 $. Bylo to kvůli dostupnosti arbitrážních příležitostí na trhu. Velmi brzy využijí tuto příležitost rozhodci přítomní na trhu a ceny akcií a opcí se upraví tak, aby vyhovovaly rovnici put-call parity.
Závěr
Vezměte prosím na vědomí, že na vyspělém trhu tyto typy arbitrážních příležitostí stěží existují. Transakční poplatek a daně na reálném trhu mohou dále ztěžovat nebo znemožňovat využití jakékoli nerovnosti put-call, pokud je k dispozici. Pro analýzu parity put-call lze z akciového trhu převzít ceny opcí a aktuální tržní cenu akcie. Úrokovou sazbu poskytovanou státními dluhopisy lze brát jako bezrizikovou úrokovou sazbu. Při analýze kupní parity pro konkrétní akci je však třeba vzít v úvahu všechny proměnné a tržní pravidla.
