seychellesartprojects.org

Definice Fisherova cenového indexu

Fisherův index je index spotřebitelských cen používaný k měření nárůstu cen zboží a služeb za určité časové období a vypočítává se jako geometrický průměr Laspeyresova indexu a Paascheho cenového indexu.

Fisherův vzorec indexu

Fisher-Price Index = (LPI * PPI) ^ 0,5

kde,

LPI = Laspeyresův cenový index = ∑ (Pn, t) * (Qn, 0) * 100 / (Pn, 0) * (Qn, 0)

PPI = Paasche Price Index = ∑ (Pn, t) * (Qn, t) * 100 / (Pn, 0) * (Qn, 0),

kde

• Pn, t je cena zboží v devátém období
• Pn, 0 je cena položky v základním období
• Qn, t je množství položky v n-tom období
• Qi, 0 je množství položky v základním období

Příklady indexu Fisher-Price

Níže jsou uvedeny příklady indexu cen rybářů.

Zde si můžete stáhnout tuto šablonu Fisher Index Excel - Šablona Excel Fisher Index

Příklad č. 1

Najdeme Fisherův cenový index pro tři položky, jejichž cena a prodané množství jsou uvedeny na tři roky. Pro aktuální rok označený jako Rok 0 jsou ceny v dolarech a množství uvedeny následovně:

Nejprve vypočítáme Fisherův cenový index pro rok 0 pomocí Laspeyresova cenového indexu a Paascheho cenového indexu.

Laspeyresův cenový index pro rok 0 -

• Pro rok 0 cenový index Laspeyres (LPI) = (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
• = 100

Cenový index Paasche -

• Paasche Price Index = (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
• = 100

Fisher Price Index pro rok 0 -

• Fisherův index (FPI) = (100 * 100) ^ 0,5
• = 100

Podobně najdeme indexy pro 1. a 2. rok, jak jsou uvedeny.

Pro rok 1

Laspeyresův cenový index

• LPI = (22 * 15 + 11 * 20 + 26 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
• = 137,14

Paascheův cenový index

• PPI = (22 * 20 + 11 * 20 + 26 * 17) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
• = 125,94

Fisherův index (FPI)

• FPI = (137,4 * 125,94) ^ 0,5
• = 131,42

Pro rok 2

Laspeyresův cenový index

• LPI = (24 * 15 + 12 * 20 + 8 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
• = 148,57

Paascheův cenový index

• PPI = (24 * 12 + 12 * 20 + 28 * 15) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
• = 144

Fisherův index

• FPI = (148,57 * 144) ^ 0,5
• = 146,27

V následující tabulce jsme uvedli tabulkové znázornění indexů.

Příklad č. 2

Vezměme si případ tří velmi běžně používaných paliv: benzinu, nafty a petroleje a vypočítáme cenové indexy za tři roky.

Cena v dolarech a množství v litrech jsou uvedena v následující tabulce.

Vidíme, že cena paliv vzrostla v 1. roce a poklesla v 2. roce. Všimli jste si, že množství také vykazuje podobný trend, což není překvapující, protože víme, že společnosti zabývající se průzkumem ropy a zemního plynu často snižují těžbu, když cena ropa (surovina) klesá?

Tabulka ukazující hodnoty indexů je v tomto případě uvedena níže a lze ji odvodit přesně stejným způsobem, jaký je uveden ve výše uvedeném příkladu.

Výhody FPI

• FPI se často nazývá skutečný index, protože koriguje zkreslení indexu Laspeyresova cenového indexu směrem nahoru a zkreslení indexu Paascheho cenového indexu sestupem z geometrického průměru dvou vážených indexů. Jako hmotnost používá množství aktuálního i základního roku.
• Ačkoli to není příliš často používaný index vzhledem ke své strukturální složitosti a počtu požadovaných proměnných, má velmi široké použití v akademických kruzích a výzkumu.

Nevýhody FPI

• Jediným omezením FPI je, že jde o trochu složitější konstrukce než ostatní dva.
• Je třeba předvídat množství budoucích let, zatímco v případě cenového indexu Laspeyres je třeba zjistit pouze budoucí ceny.

Závěr

Ačkoli je Fisherův index lepší ze tří indexů, pro výpočty inflace se běžně používá Laspeyresův cenový index. Pokud však dokážeme udělat přesnou předpověď budoucích množství položky, Fisher-price index dává přesnější míru.