Standardní odchylka portfolia (vzorec, příklady) | Jak vypočítat?

Co je standardní odchylka portfolia?

Standardní odchylka portfolia označuje volatilitu portfolia, která se počítá na základě tří důležitých faktorů, které zahrnují standardní odchylku každého z aktiv přítomných v celkovém portfoliu, příslušnou váhu daného jednotlivého aktiva v celkovém portfoliu a korelaci mezi každou dvojicí portfolia aktiva portfolia.

Interpretace standardní odchylky portfolia

To pomáhá při určování rizika investice vzhledem k očekávanému výnosu.

  • Standardní odchylka portfolia se počítá na základě standardní odchylky výnosů každého aktiva v portfoliu, podílu každého aktiva na celkovém portfoliu, tj. Jejich příslušných vah na celkovém portfoliu a také korelace mezi každou dvojicí aktiv v portfoliu.
  • Vysoká směrodatná odchylka portfolia zdůrazňuje, že riziko portfolia je vysoké a návratnost je více nestálá a jako taková také nestabilní.
  • Portfolio s nízkou standardní odchylkou znamená menší volatilitu a větší stabilitu výnosů portfolia a je velmi užitečnou finanční metrikou při porovnávání různých portfolií.

Příklad

Raman plánuje každý měsíc investovat určitou částku peněz do jednoho ze dvou fondů, které pro svůj investiční účel vybral do užšího výběru.

Podrobnosti jsou uvedeny níže:

  • Za předpokladu, že stabilita výnosů je pro společnost Raman nejdůležitější, při investování a udržení dalších faktorů na konstantní hodnotě, můžeme snadno vidět, že oba fondy mají průměrnou míru návratnosti 12%, avšak fond A má standardní odchylku 8, což znamená průměrný výnos se může pohybovat mezi 4% až 20% (přidáním a odečtením 8 od průměrného výnosu).
  • Na druhou stranu má fond B standardní odchylku 14, což znamená, že jeho výnos se může pohybovat mezi -2% až 26% (přidáním a odečtením 14 od průměrného výnosu).

Pokud si tedy Raman přeje vyhnout se nadměrné volatilitě, bude na základě své ochoty riskovat upřednostňovat investice do fondu A ve srovnání s fondem B, protože nabízí stejný průměrný výnos s menší mírou volatility a větší stabilitou výnosů.

Standardní odchylka portfolia je důležitá, protože pomáhá při analýze příspěvku jednotlivého aktiva ke standardní odchylce portfolia a je ovlivněna korelací s ostatními aktivy v portfoliu a jeho podílem na váze v portfoliu.

Jak vypočítat standardní odchylku portfolia?

Výpočet standardní odchylky portfolia je vícestupňový proces a zahrnuje níže uvedený proces.

Vzorec standardní odchylky portfolia

Za předpokladu, že se portfolio skládá pouze ze dvou aktiv, lze standardní odchylku portfolia dvou aktiv vypočítat pomocí vzorce standardní odchylky portfolia:

  • Najděte standardní odchylku každého aktiva v portfoliu
  • Najděte váhu každého aktiva v celkovém portfoliu
  • Najděte korelaci mezi aktivy v portfoliu (ve výše uvedeném případě mezi dvěma aktivy v portfoliu). Korelace se může pohybovat v rozmezí -1 až 1.
  • Použijte hodnoty ve výše uvedeném k odvození vzorce standardní odchylky portfolia dvou aktiv.

Pojďme pochopit výpočet standardní odchylky portfolia portfolia tří aktiv pomocí příkladu:

Výpočet standardní odchylky portfolia portfolia tří aktiv

1) - Flame International zvažuje portfolio skládající se ze tří akcií, a to Stock A, Stock B & Stock C.

Stručné podrobnosti jsou následující:

2)  - Korelace mezi výnosy těchto akcií je následující:

3)  - U portfolia aktiv 3 se to počítá takto:

  • Kde w A, w B , wC jsou váhy akcií A, B a C v portfoliu
  • Kde k A, sk B, sk C jsou standardní odchylka akcií A, B a C v portfoliu
  • Kde R (k A , k B ), R (k A , k C ), R (k B , k C ) jsou korelací mezi Stock A a Stock B, Stock A a Stock C, Stock B a Stock C .

  • Standardní odchylka portfolia: 18%
  • Vidíme tedy, že standardní odchylka portfolia je 18% navzdory jednotlivým aktivům v portfoliu s jinou standardní odchylkou (akcie A: 24%, akcie B: 18% a akcie C: 15%) kvůli korelaci mezi aktivy v portfolio.

Závěr

Standardní odchylka portfolia je standardní odchylka míry návratnosti investičního portfolia a používá se k měření inherentní volatility investice. Měří riziko investice a pomáhá při analýze stability výnosů portfolia.

Standardní odchylka portfolia je důležitý nástroj, který pomáhá sladit úroveň rizika portfolia s rizikovým apetitem klienta a měří celkové riziko v portfoliu zahrnující jak systematické riziko, tak nesystematické riziko. Větší směrodatná odchylka znamená větší volatilitu a větší rozptyl výnosů, a tím pádem i riskantnější charakter. Pomáhá měřit konzistenci, ve které se generují výnosy, a je dobrým měřítkem pro analýzu konzistence výnosů vzájemných fondů a hedgeových fondů.

Zde je však třeba poznamenat, že směrodatná odchylka vychází z historických dat a minulé výsledky mohou být prediktorem budoucích výsledků, ale mohou se také časem měnit, a proto mohou směrodatnou odchylku měnit, takže je třeba být opatrnější, než provedete investiční rozhodnutí založené na tomtéž.