Inverzní korelace (definice, vzorec) | Praktické příklady

Co je inverzní korelace?

Inverzní korelace je definována jako matematický vztah mezi dvěma proměnnými, kde jejich pozice jsou navzájem protilehlé. Znamená to, že pokud jedna proměnná zobrazuje nárůst své polohy, ostatní proměnné by zobrazovaly pokles. Záporný korelační koeficient znamená inverzní korelaci a hodnota prezentovaná korelačním koeficientem znamená sílu lineárního nebo nelineárního vztahu mezi dvěma proměnnými.

Jak najít inverzní korelaci?

Korelační koeficient pomáhá při určování vztahu mezi dvěma proměnnými pomocí statistických a matematických vztahů jako inverzní korelace (je-li koeficient záporný).

U dvou proměnných X a Y lze korelační koeficient vyjádřit takto:

Zde je počet proměnných pro stanovení korelačního koeficientu reprezentován jako n .

  • Pokud obě proměnné (X a Y) sdílejí stejný počet datových souborů použitých k určení korelace, bylo by to nazváno jako homogenní, zatímco pokud obě proměnné sdílejí jiný počet použitých datových souborů, pak by to bylo nazváno jako heterogenní.
  • Výpočet korelace pro homogenní datový soubor je ve srovnání s heterogenními datovými soubory jednodušší a méně složitý.

Numerický příklad inverzní korelace

Předpokládejme, že investor drží dvě aktiva X a Y mají následující výnosy: -

  1. X: 22, 20, 110
  2. Y: 70,80,30

Chcete-li vypočítat korelační koeficient X a Y, proveďte následující kroky: -

  • ∑X = 22 + 20 + 110 = 152
  • ∑Y = 70 + 80 + 30 = 180
  • ∑ (X2) = (22) 2+ (20) 2+ (110) 2 = 12 984
  • ∑ (X × Y) = (22 × 70) + (20 × 80) + (30 × 110) = 6440
  • ∑ (X) 2 = (152) 2 = 23 104
  • ∑ (Y) 2 = (180) 2 = 32 400

r = - 0,99

Investor proto drží diverzifikované portfolio dvou aktiv. Portfolio poskytuje inverzní korelaci -0,99.

Inverzní korelace v diverzifikaci portfolia

Diverzifikace je proces, který snižuje riziko koncentrace a pomáhá při alokaci investičního kapitálu do více než jednoho aktiva. Portfolio aktiv je formulováno s cílem dosáhnout diverzifikace rizika spojeného s držením těchto aktiv a zajistit stabilní výnosy. Portfolio aktiv znamená sbírku finančních aktiv. Taková finanční aktiva mohou být dluhopisy, akcie nebo komodity.

Diverzifikace dosažená u portfolia aktiv je příkladem inverzní korelace. Když je korelační koeficient na -1, říká se, že diverzifikace je na maximum a ve formulovaném portfoliu aktiv existuje minimální riziko.

Inverzní korelace - příklad zlata a dolaru

Zlato je komodita, která je velmi oblíbeným nástrojem, který lze použít jak pro účely zajištění, tak pro účely investic. Zlato jako aktivum sdílí inverzní korelační vztah s americkými dolary.

Zlato lze použít k potlačení rostoucí úrovně nafouknutí, a tím k potlačení jakékoli potenciální ztráty hodnoty amerických dolarů. Kdykoli se dolar zhroutí před rostoucí inflací, lze zlato použít jako alternativní investiční nástroj k omezení inflace, zastavení ztráty hodnoty a snížení potenciálních dopadů kolapsu dolaru.

Výhody

  1. Nabízí diverzifikaci portfolia finančních aktiv.
  2. Diverzifikovatelné riziko je definováno jako riziko specifické pro společnost.
  3. Portfolio obsahuje aktiva, která nejsou specifická pro jednu firmu nebo odvětví, ale zajišťují více firem nebo odvětví.
  4. Není nutné, aby každé odvětví fungovalo podobným způsobem, a mělo by tedy za následek inverzní korelaci.
  5. Při zajišťovacích pozicích může pomoci inverzní korelace mezi těmito dvěma aktivy.

Omezení

  1. Analýza inverzní korelace nezohledňuje potenciální odlehlé hodnoty.
  2. Analýza navíc nebere v úvahu zvláštní chování několika datových bodů převzatých z datové sady vybrané pro účely analýzy.
  3. Mohou existovat různé faktory a proměnné, které nemusí být součástí stanovení a analýzy inverzní korelace.
  4. Extrapolace výsledků referenčních údajů na nová data může vést k chybám a vysoké míře rizika.
  5. Inverzní korelace mezi dvěma proměnnými neznamená, že mezi těmito dvěma proměnnými existuje vztah příčin a následků.

Důležité body

  1. Tato analýza není statická analýza, ale dynamická analýza, která se časem mění.
  2. Dvě proměnné převzaté k analýze mohou zobrazit pozitivní korelaci pro určité časové období a inverzní korelaci v příštím časovém období.
  3. Nepopisuje vztah příčin a následků mezi těmito dvěma proměnnými.
  4. Pokud není korelace správně vypočítána, může zobrazit zkreslené výsledky.

Závěr

Korelační analýza nám říká, jak se navzájem chovají dvě proměnné převzaté pro analýzu. V tomto případě, pokud jedna proměnná vykazuje zhodnocení ve svých charakteristikách, druhá proměnná by vykazovala zhoršení její hodnoty. Nejlepším způsobem, jak určit inverzní korelaci mezi dvěma proměnnými, je použít regresní analýzu a vykreslit výsledky pomocí bodového grafu.

Portfolio aktiv, které nabízí inverzní korelaci, se říká diverzifikované. Diverzifikované portfolio snižuje míru nesystematického rizika.