Decile (význam, vzorec) | Jak vypočítat? (Krok za krokem)

Co je Decile?

V popisné statistice termín „decile“ označuje devět hodnot, které rozdělují údaje o populaci na deset stejných fragmentů, takže každý fragment je reprezentativní pro 1/10 populace. Jinými slovy, každý následující decil odpovídá nárůstu o 10% bodů tak, že první decil nebo D 1 má pod sebou 10% pozorování, potom druhý decil nebo D 2 má 20% pozorování pod sebou atd. dále.

Decilovy vzorce

V módě existuje několik vzorců pro výpočet decile a tato metoda je jednou z nejjednodušších, kde se každý decile vypočítá přidáním jednoho k počtu dat v populaci, poté vydělte součet 10 a nakonec výsledek vynásobte hodnost decilu tj. 1 pro D 1 , 2 pro D 2 … 9 pro D 9 .

D i = i * (n + 1) / 10. údaje

kde n = počet dat v souboru nebo vzorku

i je i-tý decil může být reprezentován jako,

  • 1. decil, D 1 = 1 * (n + 1) / 10. data
  • 2. decil, D 2 = 2 * (n + 1) / 10. data

a tak dále..

Kroky k výpočtu decile

Krok 1: Nejprve určete počet dat nebo proměnných v populaci nebo vzorku, které jsou označeny n.

Krok 2: Dále seřaďte všechna data nebo proměnné v populaci vzestupně.

Krok 3: Dále na základě požadovaného decilu určete hodnotu přidáním jednoho k počtu dat v populaci, poté vydělte součet 10 a nakonec výsledek vynásobte hodností decilu, jak je uvedeno níže.

i-tý decil, D i vzorec = i * (n + 1) / 10. data

Krok 4: Nakonec na základě hodnoty decilu vypočítejte odpovídající proměnnou z údajů v populaci.

Příklady (s šablonou Excel)

Předpokládejme, že Johnovi byla dána sada netříděných datových bodů. Byl požádán, aby seřadil počet a rozdělil je na 10 stejných částí. Pomozte tedy Johnovi splnit úkol seřadit následujících 23 náhodných čísel v hodnotě od 20 do 78 a poté je prezentovat jako decily. Základní čísla jsou: 24, 32, 27, 32, 23, 62, 45, 77, 60, 63, 36, 54, 57, 36, 72, 55, 51, 32, 56, 33, 42, 55, 30 .

Vzhledem k tomu,

  • n = 23

Nejprve seřaďte 23 náhodných čísel ve vzestupném pořadí, jak je uvedeno níže,

23, 24, 27, 30, 32, 32, 32, 33, 36, 36, 42, 45, 51, 54, 55, 55, 56, 57, 60, 62, 63, 72, 77

Výpočet lze tedy provést následujícím způsobem -

Podobně můžeme vypočítat každý decil, jak je uvedeno výše,

Nyní D 1 = 1 * (n + 1) / 10. data = 1 * (23 + 1) / 10

= 2,4. Data, tj. Mezi číslicí č. 2 a 3

což je = 24 + 0,4 * (27 - 24) = 25,2

Opět D 2 = 2 * (23 + 1) / 10. data

= 4,8. Data, tj. Mezi číslicí č. 4 a 5

což je = 30 + 0,8 * (32 - 30) = 31,6

Opět platí, že D 3 = 3 * (23 + 1) / 10. data

= 7,2. Data, tj. Mezi číslicí č. 7 a 8

což je = 32 + 0,2 * (33 - 32) = 32,2

Opět platí, že D 4 = 4 * (23 + 1) / 10. data

= 9. 6. data, tj. Mezi číslicí č. 9 a 10

což je = 36 + 0,6 * (36-36) = 36

Opět D 5 = 5 * (23 + 1) / 10. data

= 12. data, tj. Číslice čís. 12

což je 45

Opět platí, že D 6 = 6 * (23 + 1) / 10. údaje

= 14.4. Data, tj. Mezi číslicí č. 14 a 15

což je = 54 + 0,4 * (55 - 54) = 54,4

Opět D 7 = 7 * (23 + 1) / 10. data

= 16. 8. data, tj. Mezi číslicí č. 16 a 17

což je = 55 + 0,8 * (56 - 55) = 55,8

Opět D 8 = 8 * (23 + 1) / 10. data

= 19,2. Data, tj. Mezi číslicí č. 19 a 20

což je = 60 + 0,2 * (62 - 60) = 60,4

Opět D 9 = 9 * (23 + 1) / 10. data

= 21. 6. data, tj. Mezi číslicí č. 21 a 22

což je = 63 + 0,6 * (72 - 63) = 68,4

Decile bude -

Proto je hodnota následující -

D1 = 25,2

Relevance a použití

Je velmi důležité porozumět konceptu decile, protože je široce používán v oblasti správy portfolia k hodnocení výkonnosti portfolia. Pořadí pomáhá porovnávat výkonnost aktiva s jinými podobnými aktivy. Vláda používá metodu decile také k určení rozdělení příjmů nebo úrovně rovnosti příjmů v zemi. Tato metoda dělení dat se používá jako součást mnoha statistických a akademických studií v oblasti ekonomiky a financí.

Tuto šablonu si můžete stáhnout zde - Šablona Excel Decile Formula