Faktor slevy (význam, vzorec) | Jak vypočítat?

Co je to faktor slevy?

Diskontní faktor je váhový faktor, který se nejčastěji používá k nalezení současné hodnoty budoucích peněžních toků a vypočítá se přidáním diskontní sazby k jedné, která se poté zvýší na zápornou sílu řady období.

Vzorec faktoru slevy

Matematicky je to znázorněno níže,

DF = (1 + (i / n) ) -n * t

kde,

  • i = diskontní sazba
  • t = počet let
  • n = počet slučovacích období diskontní sazby za rok

V případě spojitého vzorce se rovnice upraví níže,

DF = ei * t

Výpočet (krok za krokem)

Lze jej vypočítat pomocí následujících kroků:

  • Krok 1: Nejprve na základě informací o trhu zjistěte diskontní sazbu pro podobný druh investice. Diskontní sazba je anualizovaná úroková sazba a je označena písmenem „i“.
  • Krok 2: Nyní určete, jak dlouho zůstanou peníze investovány, tj. Doba trvání investice z hlediska počtu let. Počet let je označen písmenem „t“.
  • Krok 3: Nyní zjistěte počet složených období diskontní sazby za rok. Sčítání může být čtvrtletní, pololetní, roční atd. Počet sloučených období diskontní sazby za rok je označen písmenem n“. (Tento krok není vyžadován pro průběžné skládání)
  • Krok 4: Nakonec v případě diskrétního složení lze vypočítat pomocí následujícího vzorce jako,

DF = (1 + (i / n) ) -n * t 

Na druhou stranu, v případě spojitého skládání to lze vypočítat pomocí následujícího vzorce jako,

DF = ei * t

Příklady (s šablonou Excel)

Tuto šablonu pro výpočet faktoru slevy Excel si můžete stáhnout zde - Šablona aplikace Excel pro faktor slevy

Příklad č. 1

Vezměme si příklad, kdy se diskontní faktor počítá na dva roky se diskontní sazbou 12%. Složení se provádí:

  1. Kontinuální
  2. Denně
  3. Měsíční
  4. Čtvrtletní
  5. Pololetní
  6. Roční

Vzhledem k tomu, i = 12%, t = 2 roky

# 1 - Kontinuální skládání

Vzorec = e-12% * 2

  • DF = 0,7866

# 2 - denní složení

Od denního složení tedy n = 365

= (1 + (12% / 365)) - 365 * 2

= 0,7867

# 3 - Měsíční složení

Od měsíčního složení tedy n = 12

Výpočet DF se provádí pomocí výše uvedeného vzorce jako,

= (1 + (12% / 12)) - 12 * 2

= 0,7876

# 4 - Čtvrtletní složení

Od čtvrtletního složení tedy n = 4

Výpočet DF se provádí pomocí výše uvedeného vzorce jako,

= (1 + (12% / 4)) - 4 * 2

= 0,7894

# 5 - Pololetní složení

Od pololetního složení tedy n = 2

= (1 + (12% / 2)) - 2 * 2

= 0,792

# 6 - Roční složení

Od ročního složení, tedy n = 1,

Výpočet DF se provádí pomocí výše uvedeného vzorce jako,

= (1 + (12% / 1)) - 1 * 2

= 0,7972

Diskontní faktor pro různá slučovací období tedy bude -

Grafické znázornění výše uvedené tabulky bude následující -

Výše uvedený příklad ukazuje, že vzorec závisí nejen na míře diskontu a držbě investice, ale také na tom, kolikrát se sazba během roku stane.

Příklad č. 2

Vezměme si příklad, kde se diskontní faktor počítá od roku 1 do roku 5 se diskontní sazbou 10%.

Proto bude výpočet DF od 1. roku do 5. roku následující:

  • DF pro rok 1 = (1 + 10%) -1  = 0,9091
  • DF pro 2. rok = (1 + 10%) -2  = 0,8264
  • DF pro rok 3 = (1 + 10%) -3  = 0,7513
  • DF pro 4. rok = (1 + 10%) -4   = 0,6830
  • DF pro 5. rok = (1 + 10%) -5   = 0,6209

Proto je DF roku 1 až roku 5 zobrazen na následujícím obrázku -

Výše uvedený příklad zachycuje závislost společnosti DF na držbě investice.

Kalkulátor faktoru slevy

Diskontní sazba
Počet složených období
Počet let
Vzorec faktoru slevy
 

Vzorec faktoru slevy 1 + (diskontní sazba / počet složených období) - počet složených období * počet let
1 + (0/0) - 0 * 0 = 0

Použití a relevance

Pochopení tohoto diskontního faktoru je velmi důležité, protože zachycuje účinky složení na každé časové období, což nakonec pomůže při výpočtu diskontovaných peněžních toků. Koncept spočívá v tom, že se časem snižuje, jak se v průběhu času buduje účinek skládání diskontní sazby. Jako takový je velmi důležitou součástí časové hodnoty peněz.

Jedná se o desítkové vyjádření použité v časové hodnotě peněz pro peněžní tok. K určení diskontního faktoru pro peněžní tok je třeba posoudit nejvyšší úrokovou sazbu, jakou lze při investici podobné povahy získat. V důsledku toho mohou investoři tento faktor využít při převodu hodnoty budoucích výnosů z investic na současnou hodnotu v dolarech.